Question

15．一個鐵球的質(zhì)量是1.58kg，體積是0.5dm³，這個鐵球是空心的還是實心的？如果是空心的，空心體積有多大？（已知ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鐵球的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{{m}_{鐵球}}{{ρ}_{鐵球}}$=$\frac{1.58kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=0.2dm³，
因為0.2dm³＜0.5dm³，
所以，此球為空心球．
因此空心部分的體積為：
V_空=V-V_鐵=0.5dm³-0.2dm³=0.3dm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積約為0.3dm³．

點評 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．