Question

如圖所示，正方體物塊A和B是用同一種材料制成的，它們的邊長分別為L_A、L_B，并且L_B=2L_A，將物塊A放在物塊B的上面的中央，物塊B放在水平地面上，已知B對地面的壓強(qiáng)是9×10³Pa，則A對B的壓強(qiáng)是（　�。�

A．4.5×10³ Pa

B．4×10³Pa

C．1.8×10³ Pa

D．1×10³ Pa

Answer 1

分析：已知兩正方體的邊長之比，可求體積之比和底面積之比，根據(jù)密度公式和重力公式求出重力之比，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，分別表示出B對地面的壓強(qiáng)和A對B的壓強(qiáng)，然后求出兩壓強(qiáng)的比值，進(jìn)一步求出A對B的壓強(qiáng)．

解答：解：∵V=L³，S=L²，
∵正方體A和B的體積之比和底面積之比分別為：

VA

VB

=

LA3

LB3

=

LA3

(2LA)3

=

1

8

，

SA

SB

=

LA2

LB2

=

LA2

(2LA)2

=

1

4

，
∵ρ=

m

V

，G=mg，且A和B是用同一種材料制成的，
∴

GA

GB

=

mAg

mBg

=

ρVAg

ρVBg

=

VA

VB

=

1

8

，
∵水平面上物體的壓力和自身的壓力相等，
∴物塊A對物塊B的壓強(qiáng)p_A與物塊B對水平地面的壓強(qiáng)p_B之比：

pA

pB

=

FA SA

FB SB

=

GA SA

GA+GB SB

=

GA

GA+GB

×

SB

SA

=

GA

GA+8GA

×

4SA

SA

=

4

9

，
∴p_A=

4

9

p_B=

4

9

×9×10³Pa=4×10³Pa．
故選B．

點評：本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式以及重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計算過程要注意這里的受力面積是指接觸面積．