Question

（2012?連云港）小剛要測(cè)量一個(gè)電阻R_x的阻值，現(xiàn)只找到如下器材：一個(gè)電壓不變的電源．三個(gè)阻值已知的定值電阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=40Ω），一個(gè)表盤數(shù)字已經(jīng)模糊（但刻度清晰）的電壓表，兩個(gè)開(kāi)關(guān)S₁、S₂，導(dǎo)線若干．小剛要用這些器材測(cè)量R_x的阻值．
（1）他先將定值電阻R_l接入其設(shè)計(jì)的圖（甲）所示電路中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)當(dāng)閉合S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)發(fā)現(xiàn)電壓表無(wú)示數(shù)，經(jīng)檢查電壓表、電源均正常，且只有一處故障，下面列出的故障原因中，你認(rèn)為可能的是

B

．（填寫(xiě)序號(hào)）
A．R_x斷路        B．R_x短路       C．R₁短路
（2）排除故障后，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（乙）所示；閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)電壓表指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（丙1）所示．再用R₂、R₃分別替換R_l接入電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)電壓表對(duì)應(yīng)的指針偏轉(zhuǎn)情況如圖（丙2）、（丙3）所示．
①R_l接入電路時(shí)R_x的測(cè)量值R_x1=

21.1

Ω，R₂接入電路時(shí)R_x的測(cè)量值R_x2=

20

Ω，
同理可以得出R₃接入電路時(shí)R_x的測(cè)量值R_x3．
②多次實(shí)驗(yàn)的目的是

求平均值減小誤差

．
③待測(cè)電阻R_x的測(cè)量值為

21.1

Ω（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）電壓表無(wú)示數(shù)可能是并聯(lián)的部分短路和并聯(lián)部分以外的部分?jǐn)嗦�，�?jù)此對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．
（2）由電路圖可知，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R_x的簡(jiǎn)單電路，電壓表測(cè)電源的電壓；閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)結(jié)合電壓表指針的位置即可求出待測(cè)電阻的阻值；本實(shí)驗(yàn)中為減小誤差應(yīng)多次測(cè)量求出平均值．

解答：解：（1）電壓表無(wú)示數(shù)，經(jīng)檢查電壓表、電源均正常，且只有一處故障，則
A、R_x斷路時(shí)，電壓表測(cè)電源的電壓，示數(shù)應(yīng)接近電源的電壓，不符合題意；
B、R_x短路時(shí)，電壓表測(cè)導(dǎo)線的電壓，電壓表無(wú)示數(shù)，符合題意；
C、R₁短路，電壓表測(cè)電源的電壓，示數(shù)應(yīng)接近電源的電壓，不符合題意；
故選B．
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，等效電路圖如圖1所示；
閉合開(kāi)關(guān)S₁、斷開(kāi)S₂時(shí)，等效電路圖如圖2所示．

①測(cè)電源的電壓時(shí)指針的偏轉(zhuǎn)為28個(gè)格，
R₁接入電路時(shí)，R_x兩端電壓對(duì)應(yīng)指針偏轉(zhuǎn)為19個(gè)格，R₁兩端電壓對(duì)應(yīng)為28-19=9個(gè)格；
因串聯(lián)電路各處的電流相等，則

U1

R1

=

Ux

Rx

，
即

9個(gè)格

10Ω

=

19個(gè)格

Rx1

，解得R_x1≈21.1Ω；
同理：
R₂接入電路時(shí)，R_x兩端電壓對(duì)應(yīng)指針偏轉(zhuǎn)為14個(gè)格，R₀兩端電壓對(duì)應(yīng)為28-14=14個(gè)格，解得R_x2=20Ω；
R₃接入電路時(shí)，R_x兩端電壓對(duì)應(yīng)指針偏轉(zhuǎn)為10個(gè)格，R₀兩端電壓對(duì)應(yīng)為28-10=18個(gè)格，R_x3=22.2Ω；
②多次實(shí)驗(yàn)的目的是求平均值減小誤差；
③待測(cè)電阻測(cè)量值R_x=

21.1Ω+20Ω+22.2Ω

3

=21.1Ω．
故答案為：①21.1；20；②求平均值減小誤差；③21.1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電路故障的判斷和實(shí)驗(yàn)中多次測(cè)量的目的等，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)分壓特點(diǎn)求出待測(cè)電阻的阻值，難點(diǎn)是電壓表示數(shù)可以用指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)來(lái)代替．