Question

4．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對(duì)水桶底的壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)小1000Pa．當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶，但沒(méi)有提起來(lái)時(shí)，如圖乙所示，水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1800Pa．
求：（1）水桶內(nèi)水的質(zhì)量．
（2）F的大小．

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；已知水對(duì)水桶底地壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面得壓強(qiáng)小1000Pa，可求出桶放在水平地面上時(shí)桶對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，再利用壓強(qiáng)公式求出桶對(duì)地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又知道水桶的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水桶的重力，進(jìn)一步得出桶內(nèi)水的重力、質(zhì)量；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶時(shí)，如圖乙所示，已知水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為1800Pa，可求出此時(shí)桶對(duì)地面的壓力，而桶對(duì)地面的壓力等于總重力減去拉力，可求拉力F．

解答 解：
（1）水桶內(nèi)水深h=30cm=0.3m，
水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由題知，水對(duì)水桶底的壓強(qiáng)比水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)小1000Pa，
水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力：
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水桶的重力：
G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶內(nèi)水的重力：
G_水=G_總-G_桶=280N-10N=270N，
桶內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{270N}{10N/kg}$=27kg；
（2）當(dāng)小明用豎直向上的力F提水桶時(shí)，水桶對(duì)地面的壓強(qiáng)為p″=1800Pa，
則此時(shí)桶對(duì)地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
而桶對(duì)地面的壓力等于總重力減去拉力，
所以此時(shí)拉力：
F=G_總-F″=280N-126N=154N．
答：
（1）水桶內(nèi)水的質(zhì)量為27kg；
（2）F的大小為154N．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道關(guān)于液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析所用到的物理知識(shí)，難點(diǎn)是找到解本題的突破點(diǎn)，本題的突破點(diǎn)是用液體液體壓強(qiáng)公式能求出水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，進(jìn)而解決此題．