Question

【題目】水中有一個底面積S為5×10-2m2、體積V為4×10-2m3的物體M。現(xiàn)在用如圖所示的滑輪組提升水中的物體M，物體M始終于速度v勻速豎直上升。求：

(1)浸沒在水中的物體M受到的浮力F浮；

(2)為了提高滑輪組的機(jī)械效率，現(xiàn)在用重力為G2的動滑輪B替換重為G1的動滑輪A，再次以相同的速度提升水中的物體M。已知：G1G2=30N，物體M浸沒在水中時，測得兩次機(jī)械效率之差為5%，兩次拉力做功的功率之比為16∶15，則兩次拉力之比F1∶F2=？

(3)將物體M放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)p=？

Answer 1

【答案】(1) 400N；(2) 16∶15； (3) 1.52×104Pa

【解析】

(1)浸沒時物體M的排水體積

物體M受到的浮力為

(2)由拉力做功的功率

得由圖可知繞過動滑輪的繩子股數(shù)n=2。則繩子末端移動速度為

已知物體M始終于速度v勻速豎直上升，則兩次繩子末端移動的速度相同，又兩次拉力做功的功率之比為16∶15，則兩次拉力之比F1∶F2為

(3)勻速提升水中的物體，以物體和動滑輪為整體做受力分析，豎直向上受浮力和滑輪組繩子提供的拉力，豎直向下受重力作用，處于平衡態(tài)，故有

結(jié)合題意有

兩式相減得

又已知

則

結(jié)合

聯(lián)立上述式子解得，。

水中滑輪組機(jī)械效率為

提升相同物體時，動滑輪越輕，滑輪組機(jī)械效率越高，結(jié)合題意有

即

解得。

將物體M放在水平面上，水平面受到的壓力等于物體M的重力，故它對地面的壓強(qiáng)

答：(1)浸沒在水中的物體M受到的浮力F浮=400N。

(2)兩次拉力之比F1∶F2=16∶15。

(3)將物體M放在水平地面上，它對地面的壓強(qiáng)p=1.52×104Pa。