Question

如圖1所示，科技館里甲、乙兩位同學(xué)利用滑輪組把自己勻速提升至高處。如圖2甲所示，甲同學(xué)勻速提升自已時的拉力F₁為120N，滑輪組提升甲同學(xué)的機械效率為η₁；如圖2乙所示，乙同學(xué)利用另一套滑輪組勻速提升自已時的拉力F₂為80N，滑輪組提升乙同學(xué)的機械效率為η₂。已知η₁:η₂=10:9，甲同學(xué)勻速提升自己時對吊板的壓力N₁與乙同學(xué)勻速提升自己時對吊板的壓力N₂之比為19:23，甲、乙兩位同學(xué)拉力的功率相等。不計繩重和滑輪軸摩擦。求：
（1）在勻速提升自己時，甲、乙兩同學(xué)上升速度之比；
（2）甲、乙兩位同學(xué)各自所受的的重力G_甲和G_乙。

                                  甲                                  乙

                           圖1                                                                           圖2

Answer 1

解：甲同學(xué)受力如圖甲所示，乙同學(xué)受力如圖乙所示。
G_甲= N₁+F₁                                                    ①；
G_乙= N₂+F₂                                                   ②
（1）由==1；可得===
v_甲=；v_乙=
可得==
（2）η₁＝==；η₂＝＝=
則=；可得=           ③
由受力平衡方程①②式可得
=；即=             ④
由由③式④式，解得：G_甲=500N，G_乙=540N