Question

【題目】如圖所示，水平地面上置有圓柱體甲和輕質(zhì)薄壁圓柱形容器乙。甲的底面積為110-2米2、高為0.3米、密度為2103千克/米3。 乙的底面積為210-2米2、高為0.25米，盛有0.1米深的水。

(1)求圓柱體甲的質(zhì)量m甲；

(2)求水對乙容器底部的壓強(qiáng)p水；

(3)將甲豎直放入乙容器中，求此時乙容器對水平地面的壓強(qiáng)p乙。

Answer 1

【答案】(1) 6 kg；(2)980 Pa；(3)3920 Pa

【解析】

(1) 甲的體積

V=Sh=110-2m20.3m=3103m3

根據(jù)ρ=可得甲的質(zhì)量

m甲=ρ甲V甲=2103kg/m33103m3=6kg

圓柱體甲的質(zhì)量為6kg。

(2)水對乙容器底部的壓強(qiáng)

p水=ρ水gh水=1103kg/m39.8N/kg0.1m=980Pa

水對乙容器底部的壓強(qiáng)為980Pa。

(3)把甲放入乙容器內(nèi)的水中， 甲的底面積為110-2米，乙的底面積為210-2米2，乙容器內(nèi)水深增加1倍，為0.2m，水不會溢出，故乙容器對水平地面的壓力為甲與乙容器中水的總重力，乙容器中水的重力

G水=m水g=ρ水Vg=ρ水S乙h水g=1103kg/m3×210-2m20.1m×9.8N/kg=19.6N

乙容器對水平地面的壓力

F=G甲+ G水= m甲g+ G水=6kg×9.8N/kg+19.6N=78.4N

乙容器對水平地面的壓強(qiáng)

p乙===3920Pa

乙容器對水平地面的壓強(qiáng)為3920Pa。

答：(1)甲的質(zhì)量是6kg；

(2)乙容器中的水對容器底部的壓強(qiáng)為980 Pa；

(3) 乙容器對水平地面的壓強(qiáng)為3920Pa。