Question

總質(zhì)量為2500t的輪船經(jīng)宜昌航行到三峽大壩處（根據(jù)“大船爬樓梯，小船坐電梯”的分流原則，3000t以上的大船才能允許通過5級船閘），由三峽升船機勻速吊越過壩．若升船機的船箱長120m、寬18m、深3.5m．輪船開進船箱后，大型起吊機將裝有水和輪船的船箱全部懸吊起來，如圖所示，其總質(zhì)量為11800t，最大升程為113m．求此次吊越過壩中，升船機對輪船所做的功________，升船機的工作效率________．（g=10N/kg）

Answer 1

2.825×10⁹J    21.2%
分析：（1）知道水、輪船和船箱的總質(zhì)量，利用重力公式G=mg求總重力，再利用W=Gh求升船機對輪船所做的功（總功）；
（2）升船機對輪船所做的有用功就是克服輪船的重力所做的功，再利用效率公式求升船機的工作效率．
解答：
（1）升船機對輪船所做的功就是克服輪船的重力所做的功
W_有=G_船h=m_船gh=2.5×10⁶kg×10N/kg×113m=2.825×10⁹J；
（2）水、輪船和船箱的總質(zhì)量m=11800t=1.18×10⁷kg，
總重力：
G_總=mg=1.18×10⁷kg×10N/kg=1.18×10⁸N，
升船機對輪船所做的功：
W_總=G_總h=1.18×10⁸N×113m=1.3334×10¹⁰J；
升船機的工作效率：
η=×100%=×100%≈21.2%．
故答案為：2.825×10⁹J；21.2%．
點評：本題考查了功和機械效率的計算，因數(shù)值比較大，要細心，注意：升船機對輪船所做的有用功等于克服輪船的重力所做的功．