Question

【題目】2017年5月30日，“蛟龍?zhí)?/span>”載人潛水器在世界最深的馬里亞納海溝進行了本年度的第4潛，當地時間7時03分開始下潛，10時21分抵達預定6700m深處，近距離在該深度處拍攝到了獅子魚游弋的影像，獲取到了基巖蝕變巖石、沉積物、生物和近底海水樣品，已知“蛟龍?zhí)?/span>”的總體積為84m3．（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

據此計算：

（1）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器下潛的速度為多大？（結果保留兩位小數）

（2）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器未向水艙充水時的總質量為22t，并且漂浮于海面上，求此時它排開海水的體積是多少？欲使“蛟龍?zhí)?/span>”完全浸沒，至少應向水艙中充多少噸海水？

（3）獅子魚頭部上表面1×10﹣4m2的面積上受到的海水壓力是多大？

（4）若將獲取到的巖石樣品取一小塊，用天平和量筒測出它的質量和體積如圖所示，則該巖石的密度為多少千克每立方米？

Answer 1

【答案】（1）2.03km/h；（2）22m3； 62t；（3）6700N；（4）3.12×103kg/m3

【解析】試題分析：（1）下潛所用的時間t=10：21﹣7：03=3h18min=3.3h，下潛的深度s=6700m=6.7km，“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器下潛的速度為：v==2.03km/h；（2）“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器未充海水時，因“蛟龍?zhí)?/span>”潛水器漂浮于海面上，其受到的浮力和自身的重力相等，則F浮=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N，由F浮=ρ海水gV排可得，此時它排開海水的體積：V排==22m3；當潛水器完全潛入海水中懸浮時，向水艙中充入海水的質量最小，潛水器受到的浮力：F浮′=ρ海水gV排′=ρ海水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×84m3=8.4×105N，充入海水的重力：G海水=F浮′﹣G=8.4×105N﹣2.2×105N=6.2×105N，

則充入海水的質量：m海水==6.2×104kg=62t；（3）獅子魚頭部上表面受到的壓強：p=ρ海水gh=1×103kg/m3×10N/kg×6700m=6.7×107pa；獅子魚頭部上表面受到的壓力：F=pS=6.7×107pa×1×10﹣4m2=6700N；（4）由圖可知，巖石的質量m=50g+10g+2.4g=62.4g，量筒的分度值為2ml，巖石的體積V=40ml﹣20ml=20ml=20cm3，巖石的密度：ρ==3.12g/cm3=3.12×103kg/m3。