Question

（2011?東城區(qū)一模）實(shí)驗(yàn)室有一個(gè)純電阻元件，上面標(biāo)有“？V  6W”字樣，額定電壓值已不清晰．用以下實(shí)驗(yàn)器材：一個(gè)輸出電壓值未知的穩(wěn)壓電源，一個(gè)已調(diào)零的電流表，一個(gè)已知阻值的定值電阻R₀，兩個(gè)開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干．小文同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．
（1）根據(jù)公式

P_額=

U 2 額

R

，只要測(cè)量出純電阻元件R_X的電阻，即可計(jì)算出它的額定電壓值．
（2）完成以下實(shí)驗(yàn)步驟，并寫出純電阻元件R_X的表達(dá)式．
①閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，讀出電流表的示數(shù)為I₁；
②

S₁、S₂均閉合

，讀出電流表的示數(shù)為I₂；用I₁、I₂和R₀表示R_X，則R_X=

I1R0

I2-I1

．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)轭~定功率是用電器在額定電壓下的功率，所以在額定功率已知的情況下根據(jù)P_額=

U 2 額

R

可知，只要測(cè)量出純電阻元件R_X的電阻，即可計(jì)算出它的額定電壓值．
（2）利用電源電壓不變，利用開(kāi)關(guān)S₁，S₂的斷開(kāi)和閉合分別測(cè)出的兩次電流和電路中電阻的變化列出電壓的表達(dá)式即可得出電阻R_X的表達(dá)式．

解答：解：（1）而對(duì)于純電阻元件來(lái)說(shuō)，在額定電壓下通過(guò)電阻的電流I_額=

U額

R

；額定功率P_額=U_額I_額=

U 2 額

R

，
所以U_額=

P額R

；而額定功率為已知，所以只要測(cè)量出純電阻元件R_X的電阻，即可計(jì)算出它的額定電壓值．
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，斷開(kāi)S₂，電阻R₀與R_x串聯(lián)，電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流，示數(shù)為I₁；則電源電壓U=I₁（R₀+R_x）；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂，電路中只有電阻R_x，電流表示數(shù)I₂為通過(guò)電阻R_x的電流，則電源電壓U=I₂R_x；
∵電源電壓不變，
∴I₁（R₀+R_x）=I₂R_x；
∴通過(guò)化簡(jiǎn)可得R_X 的表達(dá)式R_X=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：（1）P_額=

U 2 額

R

；（2）S₁、S₂均閉合；

I1R0

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：利用電流表或電壓表來(lái)測(cè)量未知電阻的值是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中較難的題目，這類題要利用電源電壓相等，來(lái)列出兩個(gè)不同的電源電壓的表達(dá)式，對(duì)兩個(gè)表達(dá)式化簡(jiǎn)，然后求待測(cè)電阻的阻值．