Question

9．如圖甲為一種新型電飯鍋，圖乙為其簡化電路，其中其中R₁和R₂均為電熱絲，S₁是自動控制開關(guān)．通過開關(guān)控制，可實現(xiàn)智能化地控制食物在不同時間段的溫度．圖丙為其在工作的30min內(nèi)功率隨時間變化的圖象．已知其高溫?fù)醯墓β蕿?00W，電阻R₁=5R₂．

求：（1）請寫出電飯鍋在低溫檔保溫時兩個開關(guān)的通斷狀態(tài)．
（2）求出電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．
（3）這個電飯鍋在0～14min把質(zhì)量為1.1kg的米飯由20℃加熱到100℃，求電鈑鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率[c_米飯=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）分析圖示電路圖，根據(jù)電路圖分析答題；
（2）根據(jù)圖示圖象求出功率與對應(yīng)的時間，然后根據(jù)W=Pt求出產(chǎn)生的熱量；
（3）應(yīng)用熱量公式求出吸收的熱量，再求出消耗的電能，最后應(yīng)用效率公式求出效率．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，開關(guān)S閉合而S₁斷開時，
只有電阻R₁接入電路，此時電路電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）題意可知，高溫?fù)蹼姽β剩篜₁=600W，
高溫?fù)鯐r兩電阻并聯(lián)，已知：R₁=5R₂，則$\frac{{P}_{加熱}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}+\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5{R}_{2}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6}{1}$，
P_保溫=$\frac{1}{6}$P_加熱=$\frac{1}{6}$×600W=100W，
由圖示圖象可知，t_加熱=t_保溫=15min=900s，
30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=P_加熱t_加熱+P_保溫t_保溫=600W×900s+100W×900s=6.3×10⁵J；
（3）由圖示圖象可知，0～14min內(nèi)加熱時間：t_加熱′=10min=600s，保溫時間t_保溫′=4min=240s，
產(chǎn)生的熱量：Q′=P_加熱t_加熱′+P_保溫t_保溫′=600W×600s+100W×240s=3.84×10⁵J，
米飯吸收的熱量：
Q_吸=c_米飯m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q′}$×100%=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{3.84×1{0}^{5}J}$×100%=96.25%；
答：（1）電飯鍋在低溫檔保溫時開關(guān)S閉合而S₁斷開．
（2）出電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為6.3×10⁵J．
（3）電鈑鍋在這段時間內(nèi)加熱的效率為96.25%．

點評 本題考查了求熱量與效率問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、由圖示圖象求出加熱與保溫時間是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用熱量公式、功的公式與效率公式可以解題．