Question

（2010?德陽）如圖所示，電源電壓一定，燈泡L上標有“6V 3.6W”字樣，R₁是滑動變阻器，R₂是定值電阻．閉合開關(guān)S₁、S₂后，燈泡L恰好正常發(fā)光；閉合開關(guān)S₁、斷開S₂，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表讀數(shù)為0.3A，此時電壓表V₁、V₂的讀數(shù)之比為3：1，（燈泡的電阻不變）求：
（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻是多大？
（2）燈泡正常工作5min，消耗的電能是多少？
（3）電源電壓和電阻R₂的阻值是多大？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R_L=

U 2 額

P額

求出電阻；
（2）利用W=UIt求消耗的電能；
（3）當開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動變阻器R₁被短路，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，電流表測電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點列出關(guān)于電源電壓的代數(shù)式；
閉合開關(guān)S₁、斷開S₂，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，燈泡、滑動變阻器R₁與電阻R₂串聯(lián)，此時根據(jù)電壓表V₁、V₂的讀數(shù)之比為3：1得出電阻R₂與滑動變阻器R₁的關(guān)系，在根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點列出關(guān)于電源電壓的代數(shù)式；最后代入數(shù)據(jù)解之即可．

解答：（1）燈泡電阻：R_L=

U 2 額

P額

=

(6V)2

3.6W

=10Ω；
（2）燈泡正常工作5min消耗的電能W=P_額t=3.6W×5×60s=1080J；
（3）當S₁、S₂都閉合時，電路為L和R₂串聯(lián)在電路中：
∵小燈泡正常發(fā)光
∴I=I_額=

P額

U額

=

3.6W

6V

=0.6A，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得：
U=I（R_L +R₂）=0.6A×（10Ω+R₂）--------------①
當S₁閉合，S₂斷開，P滑到最右端時，電路為L和R₁、R₂串聯(lián)在電路中，電壓表V₁、V₂分別測量的是R₁、R₂兩端的總電壓（U₁+U₂）和R₂兩端的總電壓U₂，
∵電壓表V₁、V₂的讀數(shù)之比為3：1，則

U1+U2

U2

=

R1+R2

R2

=

3

1

，
∴R₁=2R₂，
則根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點得：
U=I′（R₁+R₂+R_L）=0.3×（2R₂+R₂+10Ω）--------------②
解①②得：U=12V  R₂=10Ω．
答：（1）燈泡L正常發(fā)光時的電阻是10Ω；
（2）燈泡正常工作5min，消耗的電能是1080J；
（3）電源電壓是12V，電阻R₂的阻值是10Ω．

點評：本題綜合考查了電阻、電壓、電流、電功、電功率的計算和串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點，關(guān)鍵是熟練的掌握和應(yīng)用相關(guān)的知識，難點是開關(guān)閉合和斷開時電路串并聯(lián)的辨別．