Question

14．如圖所示是某小球從靜止出發(fā)沿直線運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片，O點(diǎn)是小球的出發(fā)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F（其中E點(diǎn)、F點(diǎn)圖中未標(biāo)出）是相機(jī)每隔0.1s曝光一次拍攝小球的位置照片）．
（1）分析閃光照片，容易得出小球從O點(diǎn)出發(fā)的路程與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)（可以不估讀），請完成表格中未填寫的數(shù)據(jù)．）

O點(diǎn)	A點(diǎn)	B點(diǎn)	C點(diǎn)	D點(diǎn)	E點(diǎn)	F點(diǎn)
時(shí)間/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
路程/cm	0	1.00	4.00	9.00	16.00

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析，該小球從靜止出發(fā)后的路程與時(shí)間的平方成正比；若照片上位置與實(shí)際位置間距比例是1：10，則小球從D點(diǎn)至E點(diǎn)的平均速度是9m/s．

Answer 1

分析 （1）直接通過觀察圖形，運(yùn)用刻度尺的讀數(shù)方法并推導(dǎo)出缺少的三個(gè)數(shù)據(jù)；
（2）由圖可以看出，小球的速度是逐漸變大的，那么可通過運(yùn)用比值定義法來表示出速度和時(shí)間的比例關(guān)系，然后根據(jù)速度的變形式間接的得出路程和時(shí)間的關(guān)系．
根據(jù)比例關(guān)系得出小球的實(shí)際路程，再利用速度公式求小球從D點(diǎn)至E點(diǎn)的平均速度．

解答 解：（1）由刻度尺讀數(shù)可知，0.4s到達(dá)16.00cm，由前面數(shù)據(jù)可知路程與時(shí)間的平方成正比，所以0.5s應(yīng)到達(dá)25.00cm；

O點(diǎn)	A點(diǎn)	B點(diǎn)	C點(diǎn)	D點(diǎn)	E點(diǎn)	F點(diǎn)
時(shí)間/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
路程/cm	0	1.00	4.00	9.00	16.00

（2）對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，在小球經(jīng)過A、B、C、D、E五點(diǎn)時(shí)，速度是逐漸變大的，如下：
v_B=10m/s，v_C=20m/s，v_D=30m/s，v_E=40m/s，v_F=50m/s；
由此可以看出，小球的速度隨時(shí)間的增大而相應(yīng)的增大，即速度和時(shí)間成正比，設(shè)這個(gè)比例系數(shù)為k，那么可表示為：
v=kt，而s=vt，即s=kt²；
所以可以看出，路程和時(shí)間的平方是成正比的；
小球從D點(diǎn)至E點(diǎn)的距離為25cm-16cm=9cm，按比例小球?qū)嶋H的通過的距離s=9cm×10=90cm=0.9m，
小球從D點(diǎn)至E點(diǎn)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.9m}{0.1s}$=9m/s．
故答案為：（1）25.00；（2）時(shí)間的平方；9．

點(diǎn)評(píng) 此題的難點(diǎn)在于第二問，能夠發(fā)現(xiàn)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，并結(jié)合比值法來進(jìn)行分析，是正確解題的關(guān)鍵．