Question

日照是個美麗的海濱城市，這里有“藍(lán)天、碧海、金沙灘”；每年夏天有很多的中外游客慕名前來觀光游玩，如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質(zhì)量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數(shù)量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求

（1）觀光艇以最大航速行駛2小時的路程是多少米？
（2）該觀光艇在水面下50cm深處有一個面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？
（3）假設(shè)每位乘客的平均質(zhì)量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？

Answer 1

（1）7.2×10⁴m；(1分)
（21）10N(1分)
（3）2.1m³(1分)

解析考點(diǎn)：速度公式及其應(yīng)用；壓力及重力與壓力的區(qū)別；液體的壓強(qiáng)的計算；阿基米德原理．
分析：（1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強(qiáng)，再利用求得小零件受到的海水的壓力．
（3）知道觀光艇的質(zhì)量，求出總質(zhì)量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F浮=ρgV排求出浸入水中的體積．
本題考查了學(xué)生對速度公式、重力公式、漂浮條件的掌握和運(yùn)用，是一道力學(xué)綜合計算題．要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式及其變形公式求解．
答：（1） 觀光艇運(yùn)動的路程為s="vt=36km/h" ×2h=72km=7.2×10⁴m；(1分)
(2)小零件受到海水的壓強(qiáng)為
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；(1分)
零件受到的海水的壓力   F=pS=5×10³Pa×20×10-⁴m²=10N(1分)
（3）觀光艇滿載時的總重力為
G_總=m_總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；(1分)
觀光艇滿載時受到的浮力為
F_浮=G_總=2.1×10⁴N；(1分)
滿載時浸入的體積為
V_排= F_浮 /ρg=2.1×10⁴N；/1.0×10³kg/m³×10N/kg=2.1m³(1分)