Question

19．已知金屬甲和金屬乙的密度分別是ρ₁、ρ₂，取質(zhì)量相等的金屬甲和乙制成合金，這種合金的密度是（　�。�

• A． $\sqrt{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$
• B． $\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{2}$
• C． $\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$
• D． $\frac{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$

Answer 1

分析 已知甲、乙兩金屬的質(zhì)量相等，還知道密度的大小，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，再根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求合金的密度．

解答 解：設(shè)甲、乙兩金屬塊的質(zhì)量均為m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，金屬甲的體積：V₁=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$；
金屬乙的體積：V₂=$\frac{m}{{ρ}_{2}}$；
合金的體積：V=V₁+V₂=$\frac{m}{{ρ}_{1}}$+$\frac{m}{{ρ}_{2}}$=$\frac{m（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$；
合金球的質(zhì)量：m_合金=2m；
則合金球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{合金}}{V}$=$\frac{2m}{\frac{m（{ρ}_{1}+{ρ}_{2}）}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}}$=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．