Question

有一種家庭使用的淋浴器，設備很簡單，設計卻很巧妙，如圖甲．淋浴器有兩個進水口，一個是冷水口，一個是熱水口，冷水口直接與自來水管連接，熱水口的管道很細，混合閥如圖乙，插在一壺熱水里．使用的時候，擰開自來水龍頭，熱水會自動向上流，冷水熱水混合以后，從噴頭里噴出了適宜淋浴的溫水．

（1）若出水口水的溫度太高，那要將自來水進水水流調______ （填“大”或“小”）；
（2）試解釋熱水上升的原因______；
（3）若某一時刻，冷水（20℃）的流量是200cm³/s，熱水（80℃）的流量是120cm³/s，則出水口溫水的溫度是多少？（不考慮一切熱量的散失）

Answer 1

解：（1）壓強的大小跟液體流速有關．液體的流速越大，它的壓強就越小，冷水流速越大，管內氣壓越低，管內外壓強差越大，熱水流進導管中越多，它與冷水混合后的溫度就越高．因此若出水口水的溫度太高，那要將自來水進水水流調大．
故答案為：大．
（2）當導管里有自來水流過時，吸水管內熱水上方氣體的壓強變小，管內外產生了壓強差，在大氣壓的作用下，熱水在吸水管內上升，與冷水混合后，從噴頭噴出．
故答案為：吸水管內熱水上方氣體的壓強變小，管內外產生了壓強差，在大氣壓的作用下，熱水在吸水管內上升．
（3）設出水口溫水的溫度是t，因為不考慮一切熱量的散失，所以Q_吸=Q_放，
即cρ_水200cm³（t-20℃）=cρ_水120cm³（80℃-t），
解得t=42.5℃．
答：出水口溫水的溫度是42.5℃．
分析：（1）（2）流動的液體里存在著壓強，壓強的大小跟液體流速有關．液體的流速越大，它的壓強就越小．當導管內沒有自來水流過的時候，吸水管內外氣體的壓強相等，都等于大氣壓強．根據連通器的原理，吸水管里熱水與壺里的熱水相平．當導管里有自來水流過時，吸水管內熱水上方氣體的壓強變小，管內外產生了壓強差，在大氣壓的作用下，熱水在吸水管內上升，與冷水混合后，從噴頭噴出．冷水流速越大，管內氣壓越低，管內外壓強差越大，熱水流進導管中越多，它與冷水混合后的溫度就越高．因此，可以通過控制自來水的流速，以調節(jié)流出的水溫高低．
（3）根據水的體積（用流量×時間表示）可求出水的質量，再利用熱平衡方程即可求出出水口溫水的溫度．
點評：此題考查流體壓強與流速的關系和熱平衡方程的靈活運用，解答此題的關鍵是明確此題中水的體積（用流量×時間表示）．