Question

2．一隊(duì)士兵以v₁=2m/s的速度勻速前進(jìn)，隊(duì)伍長(zhǎng)1200m，騎兵通訊員以v₂=10m/s的速度從隊(duì)尾向隊(duì)首傳達(dá)命令，到達(dá)隊(duì)首后又立即掉頭以原速返回，求通訊員往返一次用了多少時(shí)間．

Answer 1

分析 ①通訊兵從隊(duì)尾跑到隊(duì)首，通訊兵和隊(duì)伍同向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之差，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間．
②通訊兵從隊(duì)首跑到隊(duì)尾，通訊兵和隊(duì)伍相向運(yùn)動(dòng)，通訊兵的運(yùn)動(dòng)速度是兩者之和，通訊兵要通過(guò)隊(duì)伍的長(zhǎng)度，知道通訊兵的相對(duì)速度和運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，求出通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間．

解答 解：
通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的速度為：
v=v_通-v_隊(duì)=10m/s-2m/s=8m/s，
因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以通訊兵從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1200m}{8m/s}$=150s．
通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的速度為：
v′=v_通+v_隊(duì)=10m/s+2m/s=12m/s，
所以通訊兵從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間：t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{1200m}{12m/s}$=100s．
所以通訊兵往返一次的時(shí)間：
t_總=t+t′=150s+100s=250s．
答：通訊員往返一次用了250s．

點(diǎn)評(píng) 隊(duì)伍和通訊兵同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的差，相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，通訊兵相對(duì)于隊(duì)伍的速度是兩者速度的和，這是解決本題的關(guān)鍵．