Question

如圖所示，為了學(xué)生的安全我省購(gòu)置了一批“大鼻子”校車，校車滿員時(shí)人和車的總質(zhì)量為1.0×10⁶kg．車輪的總著地面積為0.25m²．校車以36km/h的速度在平直公路上勻速直線行駛10min，所受阻力是總重力的0.01倍．請(qǐng)計(jì)算：（g=10N/kg）
（1）滿員的校車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）校車在這10min內(nèi)行駛的路程．
（3）滿員的校車在這10min內(nèi)牽引力做的功及其功率．

Answer 1

已知：m=1.0×10⁶kg，v=36km/h=10m/s，S=0.25m²，f=0.01G，t=10min=600s，g=10N/kg
求：（1）滿員的校車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)p；
（2）校車在這10min內(nèi)行駛的路程s
（3）滿員的校車在這10min內(nèi)牽引力做的功W及其功率P
解：（1）校車對(duì)水平路面的壓力：
F=G=mg=1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁷N，
校車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：
p===4×10⁵Pa；
（2）∵v=，
∴校車在這10min內(nèi)行駛的路程：
s=vt=10m/s×600s=6000m；
（3）∵校車勻速直線運(yùn)動(dòng)，
∴F_牽=f=0.01G=0.01mg=0.01×1.0×10⁶kg×10N/kg=1.0×10⁵N，
牽引力做的功：
W=F_牽s=1.0×10⁵N×6000m=6×10⁸J，
功率：
P===1×10⁶W．
答：（1）滿員的校車靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為4×10⁵Pa；
（2）校車在這10min內(nèi)行駛的路程為6000m；
（3）滿員的校車在這10min內(nèi)牽引力做的功為6×10⁸J，功率為1×10⁶W．
分析：（1）滿員的校車對(duì)水平面上的壓力等于滿員時(shí)人和車的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)水平路面的壓強(qiáng)；
（2）知道行駛的速度和時(shí)間，根據(jù)v=求出行駛的路程；
（3）校車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力和受到的阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)題意求出其大小，利用W=Fs求出這10min內(nèi)牽引力做的功，利用P=求出功率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、二力平衡條件、功率公式和功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用和知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．