Question

汽車沿著平直的公路從甲地開往乙地，
（1）若汽車在前一半路程的平均速度為v₁，在后一半路程的平均速度為v₂，則汽車全程的平均速度

.

v

為多少？
（2）若汽車在前一半路程和后一半路程所用時間相同，則全程平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）由速度公式的變形公式求出汽車的運動時間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．
（2）已知路程與運動時間，由平均速度公式可以求出汽車的平均速度．

解答：解：（1）設(shè)甲乙兩地間的距離是2s，
則前半段與后半段的路程都是s，
∵v=

s

t

，
∴汽車的運動時間：
t₁=

s

v1

，t₂=

s

v2

，
總的運動時間：t=t₁+t₂，
全程的平均速度：

.

v

=

2s

t

=

2s

s v1 + s v2

=

2v1v2

v1+v2

；
（2）前一半路程和后一半路程所用時間相同，
則t₁=t₂=

s

v1

=

s

v2

，
則v₁=v₂，
全程的運動時間：
t′=2t₁=

2s

v1

=

2s

v2

，
全程的平均速度：
v′=

2s

t′

=

2s

2s v1

=v₁=v₂；
答：（1）汽車全程的平均速度

.

v

=

2v1v2

v1+v2

．
（2）則全程平均速度是v₁或v₂．

點評：本題考查了求汽車的平均速度問題，熟練應(yīng)用平均速度公式及其變形公式即可正確解題，解題時要注意，平均速度是物體的路程與所用時間的比值，求平均速度應(yīng)先求出路程與所對應(yīng)的運動時間．