Question

12．如圖（甲）所示是某科技小組設(shè)計的生產(chǎn)流水線上的產(chǎn)品輸送及計數(shù)裝置示意圖．其中S為激光光源，R₁為光敏電阻（有光照射時，阻值較��；無光照射時，阻值較大），R₂為定值保護(hù)電阻．水平傳送帶勻速前進(jìn)，每當(dāng)產(chǎn)品從傳送帶上通過S與R₁之間時，射向光敏電阻的光線會被產(chǎn)品擋�。�若運(yùn)送邊長為0.1m正方體產(chǎn)品時，光敏電阻兩端a、b間的電壓隨時間變化的圖象如圖（乙）所示，請回答下列問題：

（1）傳送帶運(yùn)行的速度為0.5m/s；
（2）每分鐘通過計數(shù)裝置的產(chǎn)品數(shù)為100個；
（3）已知計數(shù)器電路的電源電壓恒為6V，保護(hù)電阻R₂的阻值為400Ω，光敏電阻1h消耗的電能為72J．

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知，一個產(chǎn)品經(jīng)過激光的時間，運(yùn)動的距離為一個產(chǎn)品的邊長，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出產(chǎn)品經(jīng)過的速度即為傳動帶的運(yùn)動速度；
（2）根據(jù)一個工作循環(huán)是0.6s，可求得每分鐘通過計數(shù)裝置的產(chǎn)品數(shù)；
（3）由圖象可知：每經(jīng)過0.6s，就有一個產(chǎn)品通過計數(shù)裝置，其中0.4s有光照射，0.2s無光照射，分別求出兩種情況下電阻R₂消耗的電能，再計算出1h內(nèi)消耗的電能．
R₁無激光照時，R₁與R₂串聯(lián)，由圖象可得R₁的電壓U₁′=4V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流和此時R₁的電阻，

解答 解：（1）由圖乙可知，一個產(chǎn)品經(jīng)過激光的時間是0.2s，
一個產(chǎn)品經(jīng)過激光的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{0.1m}{0.2s}$=0.5m/s，
因為水平傳送帶勻速前進(jìn)，
所以傳動帶的運(yùn)動速度為0.5m/s．
（2）一個工作循環(huán)是0.6s
則每分鐘通過計數(shù)裝置的產(chǎn)品數(shù)$\frac{60s}{0.6s}$=100個，
（3）U_總=6V，U₁=4V，
U₂=6V-4V=2V  R₂=400Ω
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{400Ω}$=0.005A，
此時電阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.005A}$=800Ω，
由甲圖可知：R₁、R₂串聯(lián)，
由光敏電阻有光照射時阻值較小可知，當(dāng)有光照射時，R₁的阻值變小，
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和可知，R₁兩端的電壓變小，即R₁兩端的電壓較低，由圖象知R₁的電壓U₁′=2V，則
U₂′=U-U₁=6V-2V=4V，
電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}^{′}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{400Ω}$=0.01A，
此時電阻R₁的阻值：R₁′=$\frac{{U}_{1}^{′}}{I′}$=$\frac{2V}{0.01A}$=200Ω，
由圖象可知：每經(jīng)過0.6s，就有一個產(chǎn)品通過計數(shù)裝置．
n=$\frac{3600s}{0.6s/個}$=6000個，
t₁=0.2s×6000=1200s；${t}_{1}^{′}$=0.4s×6000=2400s；
W₁=I²R₁t₁=（0.005A）²×800Ω×1200s=24J；
${W}_{1}^{′}$=（I′）²${R}_{1}^{′}$ ${t}_{1}^{′}$=（0.01A）²×200Ω×2400s=48J，
則W=W₁+${W}_{1}^{′}$=24J+48J=72J
故答案為：（1）0.5m/s；（2）100個；（3）72J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律結(jié)合光敏電阻隨光照的變化從圖象中得出有無光照對應(yīng)的電阻和電壓，難點是根據(jù)比值法得出兩種情況的電流關(guān)系和求出電源的電壓．此題為21屆全國競賽題．