Question

16．曉欣同學(xué)看到一些小汽車的尾部都標(biāo)有“0.8”“1.6”“1.8”或“2.0”等字樣，她上網(wǎng)查詢得知這是汽車發(fā)動機(jī)“排氣量”的數(shù)值，所謂排氣量就是發(fā)動機(jī)汽缸的工作容積，是指所有汽缸內(nèi)活塞從下止點(diǎn)到達(dá)上止點(diǎn)所掃過的容積之和．一般情況下發(fā)動機(jī)的“排氣量”越大，功率越大．汽車發(fā)動機(jī)每一個工作循環(huán)要經(jīng)歷四個沖程．帶動曲軸轉(zhuǎn)動2周，現(xiàn)有一輛小轎車發(fā)動機(jī)排氣量為1.8L，最大功率為74kW．當(dāng)該發(fā)動機(jī)以最大功率工作時．曲軸的轉(zhuǎn)速為5200r/min．汽油機(jī)工作時的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）為14：1，壓縮比是10（即汽缸總?cè)莘e與燃燒室容積的比值），若發(fā)動機(jī)在最大功率時汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.71×10³kg/m³，請計算：
（1）已知熱量與熱值之間的關(guān)系式：Q=Vq或Q=mq，V為體積，m為質(zhì)量，q為熱值．這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時的熱機(jī)效率．
（2）發(fā)動機(jī)在最大功率時，汽車的最高時速為175km/h，計算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升．

Answer 1

分析 （1）已知功率和時間的大小，根據(jù)公式W=Pt可求這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時1min內(nèi)做的有用功；在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次；知道混合氣的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求1min吸入混合氣的質(zhì)量；知道汽油的熱值，1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量；再利用效率公式求這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時的熱機(jī)效率；
（2）利用速度公式求汽車以最高時速175km/h前進(jìn)100km所用時間，進(jìn)而求出這段時間消耗的汽油，再利用密度公式求汽車每行使100km的耗油體積．

解答 解：（1）這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時1min內(nèi)發(fā)動機(jī)做的有用功：
W_有=74×10³W×60s=4.44×10⁶J，
熱機(jī)每個工作循環(huán)曲軸轉(zhuǎn)兩圈，在1min內(nèi)轉(zhuǎn)動5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次，
汽油機(jī)工作時的最佳空燃比（即空氣和燃油的質(zhì)量比）14：1，
汽油占其中的$\frac{1}{15}$，
1min內(nèi)發(fā)動機(jī)消耗汽油的質(zhì)量為：
m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³×2600×$\frac{1}{15}$≈0.42kg，
1min內(nèi)汽油完全燃燒放出的熱量：
W_總=0.42kg×4.6×10⁷J/kg≈1.932×10⁷J，
這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時的熱機(jī)效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4.44×1{0}^{6}J}{1.932×1{0}^{7}J}$×100%≈23%；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，汽車以最高時速175km/h前進(jìn)100km所用時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{175km/h}$=$\frac{4}{7}$h≈34.3min，
汽車每行使100km的耗油質(zhì)量：m′=0.42kg/min×34.3min=14.406kg，
汽車每行使100km的耗油體積：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{14.406kg}{0.71×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈20.29×10^-3m³=20.29L．
答：（1）這臺發(fā)動機(jī)在最大功率時的熱機(jī)效率為23%；
（2）發(fā)動機(jī)在最大功率時，汽車的最高時速為175km/h，汽車每百公里油耗為20.29升．

點(diǎn)評 本題考查熱機(jī)工作時有用能量、總能量、熱機(jī)效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要學(xué)會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．