Question

在如圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，兩個電壓表規(guī)格相同，滑動變阻器R₂標有“2A  20Ω”的字樣．當滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合電鍵S，電壓表V₁和V₂的示數分別為3伏和12伏．
（1）求：電源電壓值；
（2）求：電阻R₁的阻值；
（3）在電路安全工作的情況下，滑動變阻器滑片P移動到某一位置時，有一個電壓表的示數如圖（b）所示，求：此時滑動變阻器R₂消耗的電功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯，電壓表V₁、V₂分別測R₁、R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；根據歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出R₁的阻值．
（2）觀察電壓表，可得它的示數可能為1.5V，也可能是7.5V；根據串聯電路的電壓特點和電源的電壓可知兩電壓表的示數不可能都為1.5V；再根據串聯電路的電壓特點和已知條件可知兩電壓表的示數不可能取1.5V，從而確定兩電壓表的示數都為7.5V；根據歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI求出此時滑動變阻器R₂消耗的電功率．
解答：解：（1）∵R₁、R₂串聯，電壓表V₁、V₂分別測R₁、R₂兩端的電壓，
∴電源電壓U=U₁+U₂=3V+12V=15V．
（2）∵此時滑片P在最右端，
∴R₂=20Ω，
∴I₁=I₂===0.6A，
∴R₁===5Ω．
（3）觀察電壓表，可得它的示數可能為1.5V，也可能是7.5V．
若U₁′=1.5V，則U₂′=13.5V＞12V，與題意不符，舍去．
若U₂′=1.5V，則U₁′=13.5V，
I₂′=I₁′===2.7A＞2A，大于滑動變阻器允許通過的最大電流，舍去．
所以，U₁′=7.5伏，U₂′=7.5V．                
電路中的電流為I₂′=I₁′===1.5A，
此時滑動變阻器R₂消耗的電功率P₂′=U₂′I₂′=7.5V×1.5A=11.25W．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）電阻R₁的阻值為5Ω；
（3）滑動變阻器R₂消耗的電功率為11.25W．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是第三問中兩電壓表示數的判斷，是一道較難的習題．