Question

17．小明在探究“斜面的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，用長(zhǎng)度s=0.50m的木板搭成一個(gè)斜面，用彈簧測(cè)力計(jì)將重力G=5.0N的物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端．

L/m	0.45	0.40	0.35	0.30
W額外/J	0.90	0.80	0.70	0.60

（1）小明在實(shí)驗(yàn)中，調(diào)整斜面高度為h=0.22m，將物塊從斜面底端勻速拉至頂端的過程中，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F=4.0N，則有用功為1.1J；
（2）小明利用上述器材進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，木板搭成傾角不同的斜面時(shí)，將物塊從斜面底端勻速拉至斜面頂端的過程中，額外功W_額外與斜面的水平長(zhǎng)度L（木板在水平面上的正投影長(zhǎng)度）的關(guān)系如上表；
①通過數(shù)據(jù)分析，小明得出結(jié)論：W_額外與L成正比；
②當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.40m時(shí)，斜面的機(jī)械效率為65.2%．

Answer 1

分析 （1）由公式W_有=Gh求出有用功．
（2）①分析表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出額外功與斜面水平長(zhǎng)度的關(guān)系；
②根據(jù)斜面的長(zhǎng)度與斜面水平長(zhǎng)度，由勾股定理求出斜面的高度，然后由功的公式求出有用功與總功，由效率公式求出斜面的效率．

解答 解：
（1）有用功W_有=Gh=5N×0.22=1.1J，
（2）①由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，W_額外與L成正比；
②當(dāng)斜面的水平長(zhǎng)度L=0.40m時(shí)，
根據(jù)直角三角形的知識(shí)可知，
斜面高度h′=$\sqrt{{s}^{2}-{L}^{2}}$=$\sqrt{（0.5m）^{2}-（0.4m）^{2}}$=0.3m，
此時(shí)有用功W_有′=Gh′=5N×0.3m=1.5J，
總功W_總′=W_有′+W_額外=1.5J+0.80J=2.3J，
效率η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{1.5J}{2.3J}$×100%=65.2%；
故答案為：（1）1.1；（2）①正；②65.2%．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量斜面機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)，主要考查了有用功及機(jī)械效率的計(jì)算，分析時(shí)，要分清有用功、額外功、總功的關(guān)系．