Question

某城市決定用一種特殊的合金材料為一見(jiàn)義勇為的英雄人物澆鑄塑像．塑像高為1.75m，設(shè)計(jì)時(shí)先用同樣的金屬材料澆鑄了一個(gè)按比例縮小的小樣，測(cè)得小樣17.5cm，質(zhì)量為700g．那么，英雄塑像的成品質(zhì)量是多少千克？

Answer 1

【答案】分析：首先求出成品和小樣的高度比，進(jìn)而推算出成品和小樣的體積比（按比例縮小時(shí)，長(zhǎng)、寬、高同時(shí)縮小）；由于兩種塑像的材料相同，即密度相同，那么它們的質(zhì)量比就等于體積比；已知小樣的質(zhì)量，代值計(jì)算即可．
解答：解：塑像高為 h₁=1.75m，縮小的小樣的高度 h₂=17.5cm=0.175m．
高度之比為h₁：h₂=10：1，則體積之比為V₁：V₂=1000：1；
由于材料相同，則密度相同，即：ρ₁：ρ₂=1：1；
因此質(zhì)量之比為：m₁：m₂=ρ₁V₁：ρ₂V₂=V₁：V₂=1000：1；
已知小樣的質(zhì)量 m₂=700g=0.7kg，則成品的質(zhì)量 m₁=1000m₂=700kg．
答：英雄塑像的成品質(zhì)量是700kg．
點(diǎn)評(píng)：考查了密度一定時(shí)，體積與質(zhì)量的關(guān)系．密度一定是此題的隱含條件；推算出兩個(gè)雕像的體積比是解題的關(guān)鍵．