Question

1．滑沙作為一種新的體育活動(dòng)，受到當(dāng)下許多年輕人的喜愛，將運(yùn)動(dòng)過程簡(jiǎn)化成如圖，運(yùn)動(dòng)員協(xié)同裝備從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（可以認(rèn)為在斜面上是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平面上是勻減速運(yùn)動(dòng)）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）在斜面上的加速度大小
（2）物體在水平面上加速度大小
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，可以求出此時(shí)加速度；
（2）1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面，可以求出此時(shí)的加速度；
（3）要想求0.6s時(shí)的速度，應(yīng)當(dāng)明確此時(shí)物體在斜面上還是在水平面上．

解答 解：（1）由前三列數(shù)據(jù)可知物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度大小為：
a₁=△v△t=$\frac{2.0m/s-1.0m/s}{0.2s}$=5m/s²，
（2）由后二列數(shù)據(jù)可知物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為：
a₂=△v′△t=$\frac{0.7m/s-1.1m/s}{0.2s}$=-2m/s²，
（3）設(shè)物體在斜面上到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為t_B，則物體到達(dá)B時(shí)的速度為：v_B=a₁t_B  
即：v_B=5m/s²×t_B---------------①
由圖表可知當(dāng)t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：v_B-a₂（t-t_B）
即：v=v_B+（-2m/s²）（1.2s-t_B ）----------②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s，
所以當(dāng)t=0.6s時(shí)物體已經(jīng)在水平面上減速了0.1s，速度為v=2.5m/s+0.1×（-2m/s²）=2.3m/s．
答：（1）在斜面上的加速度大小為5m/s²；
（2）物體在水平面上加速度大小為-2m/s²；
（3）t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v為2.3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考察一個(gè)物體參與多個(gè)過程的情況，對(duì)于這類問題要弄清各個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解．