Question

（12分）小亮家有一輛轎車，爸爸在給他講車的性能時(shí)，總是說“2.0的排量”，卻很少說“功率”，為此小亮特地從網(wǎng)上查到了排量的定義：活塞從上止點(diǎn)移動到下止點(diǎn)所通過的“工作容積”稱為氣缸排量。如果發(fā)動機(jī)有若干個(gè)氣缸，所有氣缸“工作容積”之和稱為發(fā)動機(jī)排量。小亮從說明書上查到家中的轎車采用的是LFX直列四缸發(fā)動機(jī)，排量為2.0L；從網(wǎng)上查找到了了這種轎車的輸出功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖所示。

1．根據(jù)圖21分析，在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為1000～5000 r/min范圍內(nèi)，它的輸出功率與轉(zhuǎn)速大致有怎樣的定性關(guān)系？
2．試通過公式推導(dǎo)出在其他參數(shù)相同時(shí)，轎車發(fā)動機(jī)的輸出功率與其排量的關(guān)系。
3．小亮又向爸爸詢問了一些實(shí)測數(shù)據(jù)：轎車行駛的路況好，平均車速為l00km/h時(shí)，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min，平均油耗為9L/l00km。參考圖21中的數(shù)據(jù)，分析這輛汽車在這種狀態(tài)下行駛時(shí)，發(fā)動機(jī)的效率約為多少？每個(gè)做功沖程氣缸內(nèi)氣體的平均壓強(qiáng)是約為多少？（已知汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，密度為0.7l×10³kg/m³）

Answer 1

1、正比；2、P′=；3、9×10⁵Pa。

試題分析：1、從圖21可以看出，在1000～5000r/min范圍內(nèi)，圖線是一條過原點(diǎn)的直線，即說明輸出功率與轉(zhuǎn)速成正比。
2、設(shè)做功沖程燃?xì)鈱�活塞的平均壓�?qiáng)是p₀，發(fā)動機(jī)排量為V_排，每個(gè)活塞的受力面積為S，活塞移動距離為L，則V_排=4SL，做功沖程中燃?xì)鈱σ粋�(gè)活塞的平均壓力為F=p₀S，
每完成一個(gè)工作循環(huán)，在做功沖程中燃?xì)鈱σ粋�(gè)活塞做的功：W=FL=SL=
則每個(gè)工作循環(huán)中，四個(gè)氣缸燃?xì)鈱�活塞做的總功：W=4W₀=p₀V_排
每個(gè)工作循環(huán)，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)2圈，所用的時(shí)間t=2/n，
故發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為n時(shí)燃?xì)鈱�活塞做功的功率：P′=。
所以，在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速n、做功沖程氣缸平均壓強(qiáng)p₀等參數(shù)相同時(shí)，燃?xì)鈱�活塞做功的功率P與發(fā)動機(jī)排量V_排成正比。當(dāng)發(fā)動機(jī)的效率保持不變時(shí)，發(fā)動機(jī)的輸出功率P_出又與燃?xì)鈱�活塞做功的功率P成正比，因此發(fā)動機(jī)的輸出功率P_出與發(fā)動機(jī)排量V_排成正比。
3、由發(fā)動機(jī)輸出特性曲線可知：發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為2000r/min時(shí)，其輸出功率約為30kW（取值在29～31kW范圍內(nèi)均可）
設(shè)汽車行駛100km，則汽車的所用時(shí)間為t==1h=3600s；
故有用功W有=Pt=30kW×3600s=1.08×10⁸J；
總功就是9L汽油完全燃燒所放出的熱量Q_放=Vρq=9×10^－3m³×0.71×10³kg/m³×4.6×10⁷J/kg=2.94×10⁸J；
故發(fā)動機(jī)的效率η===36.7%。
因?yàn)檩敵龉β蔖′=，而V_排=2.0×10^－3m³，n=2000r/min=33.3r/s；P′=30kW=30000W，故做功沖程氣缸人氣體的平均壓強(qiáng)約為p₀==9×10⁵Pa。