Question

一個(gè)體積是50cm³的鐵球，質(zhì)量是156g，這個(gè)鐵球是空心的還是實(shí)心的？若是空心的，空心部分體積是多大？若空心部分裝滿水，則球的總重是多大？（ρ_鐵=7.8×10³kg/m，g=10N/Kg）

Answer 1

解：（1）鐵球中鐵的體積：
V_鐵===20cm³＜50cm³，
即V_鐵＜V_球，
所以此球是空心；
（2）空心部分體積為：
V_空=V_球-V_鐵=50cm³-20cm³=30cm³，
若空心部分裝滿水，水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×30cm³=30g，
總質(zhì)量為：
m_總=m_球+m_水=156g+30g=186g=0.186kg．
球的總重G=m_總g=0.186kg×10N/kg=1.86N．
答：此鐵球是空心的，空心部分體積是30cm³；若空心部分裝滿水，則球的總重是1.86N．
分析：（1）已知鐵球的體積和質(zhì)量，利用密度公式求出鐵球中鐵的體積，再與實(shí)際體積相比較即可得出是否空心；
（2）鐵球的實(shí)際體積減掉鐵的體積即為空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．再根據(jù)G=mg可求出球的總重
點(diǎn)評：本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分注滿水后鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．