Question

18．如圖電路，電源電壓和小燈泡電阻不變，小燈泡L標(biāo)有“6V 4W”字樣，滑動(dòng)變阻器阻值變化范圍為0～18Ω．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，小燈泡L的實(shí)際功率為0.81W，電流表的示數(shù)為0.8A，求電源電壓和R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開，求小燈泡的最小功率．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電阻，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出燈泡的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{4W}$=9Ω，
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合，L與R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
則電源的電壓：
U=U_L′=$\sqrt{{P}_{L}′{R}_{L}}$=$\sqrt{0.81W×9Ω}$=2.7V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.7V}{0.8A}$=$\frac{27Ω}{8}$，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，即$\frac{1}{\frac{27Ω}{8}}$=$\frac{1}{9Ω}$+$\frac{1}{{R}_{1}}$，
解得：R₁=5.4Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{2.7V}{9Ω+18Ω}$=0.1A，
燈泡的最小功率：
P_L小=（I）²R_L=（0.1A）²×9Ω=0.09W．
答：（1）電源電壓為2.7V，R₁的阻值為5.4Ω；
（2）當(dāng)S₁閉合，S₂、S₃斷開時(shí)，小燈泡的最小功率為0.09W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和會(huì)判斷燈泡的最小功率是關(guān)鍵．