Question

（2005?赤峰）下表是某廠生產(chǎn)的鋁質(zhì)電壺說(shuō)明書(shū)上的有關(guān)參數(shù)．

型號(hào)××	生產(chǎn)日期××
額定電壓    220V	額定功率    1kW
容量         3L	質(zhì)量    0.5kg

求：（1）電壺正常工作是的電阻是多少？
（2）通常用它將一壺20℃水加熱到100℃，電壺正常工作時(shí)大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？[C_鋁=0.9×10³J/（kg?℃）；C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出其電阻；
（2）先根據(jù)水的密度和體積求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水和鋁質(zhì)電壺吸收的熱量，再根據(jù)Q=W=Pt求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，電壺正常工作時(shí)的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）根據(jù)ρ=

m

V

可得，壺內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10³m³=3kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J，
鋁質(zhì)電壺吸收的熱量：
Q_吸′=cm（t-t₀）=0.9×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=0.036×10⁶J，
則消耗的電能：
W=Q=Q_吸+Q_吸′=1.008×10⁶J+0.036×10⁶J=1.044×10⁶J，
根據(jù)W=Pt可得，加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

1.044×106J

1000W

=1044s．
答：（1）電壺正常工作是的電阻是48.4Ω；
（2）通常用它將一壺20℃水加熱到100℃，電壺正常工作時(shí)大約需要1044s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、電功公式和吸熱公式的應(yīng)用，計(jì)算過(guò)程要注意消耗的電能等于水和鋁質(zhì)電壺吸收熱量之和．