Question

（2011?石景山區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓不變，設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化．當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈L正常發(fā)光，R₁消耗的功率為18W，當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈L的功率為其額定功率的1/9，R₂消耗的功率為2W，則下列說法正確的是（　�。�

A．R₁=2R₂

B．燈L的額定功率為18W

C．2R_L=R₁+R₂

D．只閉合S₁時(shí)，電路消耗功率為36W

Answer 1

分析：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁、R₂和燈泡并聯(lián)，根據(jù)P=

U2

R

，用R₁消耗的功率和電阻表示出電源的電壓，代入燈泡消耗的功率，求出R_L；
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，R₁、R₂和燈泡串聯(lián)，先求出電路中電流，利用此時(shí)燈泡功率是額定功率的

1

9

，求出R₁、R₂和燈泡電阻之間的關(guān)系，再利用R₂消耗的功率求出R₂，聯(lián)立方程即可求出燈泡的額定功率和它們的電阻關(guān)系；
當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電路為R₂的簡單電路，根據(jù)已知條件和P=

U2

R

求出此時(shí)電路消耗功率．

解答：解：當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L并聯(lián)，
P₁=

U2

R1

=18W------------------------①
∵燈L正常發(fā)光，
∴此時(shí)燈的實(shí)際功率就是額定功率，
R_L額定功率P_額=

U2

RL

---------------②
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時(shí)，等效電路圖如圖：
電阻R₁、R₂和燈泡L串聯(lián)，
此時(shí)燈泡的功率
P_L=I²R_L=（

U

R1+R2+RL

）²R_L=

1

9

P_額，
把②式代入上式可得：
2R_L=R₁+R₂------------------------③
R₂消耗的功率
P₂=I²R₂=（

U

R1+R2+RL

）²R₂=（

U

3RL

）²R₂=2W，
把①代入上式得：
R_L²=R₁R₂--------------④
由③④兩式可得：
R₁=R₂=R_L；
P_額=

U2

RL

=

U2

R1

=18W；
當(dāng)只閉合S₁時(shí)，電路為R₂的簡單電路，
此時(shí)電路的總功率P=

U2

R2

=

U2

R1

=18W；
由以上計(jì)算可知，應(yīng)選BC．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是認(rèn)清電路的串并聯(lián)，利用歐姆定律和電功率公式找到電阻R₁、R₂和R_L的關(guān)系．