Question

8．如圖所示，電源電壓為4伏，燈泡L上標有“3V 1W”字樣，滑動變阻器最大電阻為27歐，電壓表的量程為0～3伏，閉合開關S，電源電壓不變且不考慮溫度對電阻的影響，問：
（1）燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流是多少？
（2）要使燈泡正常發(fā)光，接入電路的滑動變阻器的電阻值Rap應取多大？此時，滑動變阻器每分鐘產(chǎn)生的熱量是多少？
（3）燈泡L消耗的最小功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)銘牌求出燈泡的額定電流，即為燈泡正常工作時串聯(lián)電路的電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可求得接入電路的滑動變阻器的電阻值Rap應取多大；根據(jù)Q=I²Rt求出滑動變阻器每分鐘產(chǎn)生的熱量；
（3）根據(jù)P=I²R可知，當滑片P滑到b端，電路中的電流最小，燈泡L消耗的功率最小；先求出燈泡的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，利用P=I²R求出燈泡L消耗的最小功率．

解答 解：（1）燈泡正常工作時電路中的電流：
I=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{P}_{額}}$=$\frac{1W}{3V}$≈0.3A，
（2）滑動變阻器兩端的電壓：
U_ap=U-U_額=4V-3V=1V，
滑動變阻器接入電路的電阻值：
R_ap=$\frac{{U}_{ap}}{I}$=$\frac{1V}{\frac{1}{3}A}$=3Ω；
（2）此時滑動變阻器每分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q=I²R_apt=（$\frac{1}{3}$A）²×3Ω×60s=20J；
（3）當滑片P滑到b端，燈泡L消耗的功率最�。�
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{L}_{額}}$=$\frac{3V}{\frac{1}{3}A}$=9Ω，
電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_+{R}_{L}}$=$\frac{4V}{27Ω+9Ω}$=$\frac{1}{9}$A，
燈泡的最小功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{1}{9}$A）²×9Ω=$\frac{1}{9}$W≈0.11W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流是0.3A；
（2）要使燈泡正常發(fā)光，接入電路的滑動變阻器的電阻值Rap應取3Ω；此時，滑動變阻器每分鐘產(chǎn)生的熱量是20J；
（3）燈泡L消耗的最小功率是0.11W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律電功、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用．