Question

13．下面的圖表是從某臺(tái)電熱飲水機(jī)說(shuō)明書上收集到的信息．經(jīng)分折得知，當(dāng)開(kāi)關(guān)s閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，s斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，為了測(cè)量它加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開(kāi)其它所有用電器，只將該飲水機(jī)接入家庭電路中，團(tuán)合開(kāi)關(guān)s，測(cè)得熱水箱中的水從20℃升高到100℃所用時(shí)間為7.5min，而同時(shí)察到家中標(biāo)有“1200r/kw．h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)120轉(zhuǎn)，以根據(jù)以上信息，求：（水的比熱容是4.2×10³J/kg•℃）

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時(shí)額定功率	880W

（1）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量；
（2）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率；
（3）飲水機(jī)加熱過(guò)程中的熱效率．

Answer 1

分析 （1）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計(jì)算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=cm（t-t₀）計(jì)算出水吸收的熱量．
（2）“1200r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過(guò)1200r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算出飲水機(jī)的實(shí)際功率．
（3）已經(jīng)計(jì)算出水吸收熱量和飲水機(jī)消耗的電能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算出飲水機(jī)的熱效率．

解答 解：（1）V=1L=1dm³=1000cm³，ρ=1×10³kg/m³=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J．
（2）每消耗1kW•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過(guò)1200r，
則電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能為：W=$\frac{120r}{1200r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
而t=7.5min=450s，
飲水機(jī)的實(shí)際功率為：P_實(shí)際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{450s}$=800W．
（3）Q_吸=3.36×10⁵J，W=3.6×10⁵J，
飲水機(jī)的熱效率為：η=$\frac{{W}_{吸}}{W}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$≈93.3%．
答：（1）飲水機(jī)熱水箱中的水從20℃升高到100℃時(shí)所吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際功率為800W；
（3）飲水機(jī)加熱過(guò)程中的熱效率為93.3%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、熱機(jī)效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是結(jié)合電路圖對(duì)飲水機(jī)狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)了物理有用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．