Question

12．分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，在5s內(nèi)將重為100N的物體G 勻速提升2m，每個(gè)滑輪的重均為10N．不計(jì)繩重及摩擦，此過(guò)程中（　　）

• A． F_甲做功的功率等于F_乙做功的功率
• B． 甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率
• C． F_甲做的功大于F_乙做的功
• D． 繩端的拉力F_甲小于F_乙

Answer 1

分析 甲、乙兩個(gè)滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計(jì)繩重和摩擦的情況下，有用功就是提升重物所做的功，對(duì)動(dòng)滑輪所做的功是額外功，總功等于有用功和額外功之和，機(jī)械效率是有用功與總功的比值．

解答 解：
由題可知，甲乙兩滑輪組均將相同物體提升相同高度，由W_有=Gh可知W_甲有=W_乙有；
不計(jì)繩重及摩擦，均只需克服動(dòng)滑輪自重做額外功，甲乙中均只有一個(gè)動(dòng)滑輪，且動(dòng)滑輪的重相同，由W_額=G_動(dòng)h可知W_甲額=W_乙額，
因?yàn)閃_總=W_有+W_額，所以W_總甲=W_總乙，
A、拉力做功的功率P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$，由于W_總甲=W_總乙、時(shí)間t也相同，所以P_甲=P_乙，故A正確；
B、由于W_甲有=W_乙有，W_總甲=W_總乙，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，η_甲=η_乙，故B不正確；
C、F_甲與F_乙做的功均為總功，由于W_總甲=W_總乙，即F_甲做的功等于F_乙做的功，故C不正確；
D、由圖可知，n₁=2，n₂=3，不計(jì)繩重及摩擦，
則F_甲=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（100N+10N）=55N，
F_乙=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（100N+10N）=36.7N＜F_甲，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的有關(guān)滑輪組的功、功率及機(jī)械效率的計(jì)算，要理解不計(jì)算繩重及摩擦?xí)r的工作特點(diǎn)．