Question

一個地區(qū)有5部電話，如果一部話機只能固定地同另一部話機接通，要使這5部話機中的任意兩部都能互相通話，要架設多少對電話線？在如圖所示的甲中把電話線畫出來．你能否想出一個辦法，要盡量減少線路的數(shù)量，但仍能保證5部電話中的任意兩部都可以互相通話，在乙圖中把電話線畫出來．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)要架設10對電話線，如圖甲所示．

　　(2)減少線路數(shù)量共需5對電話線如圖乙所示．

　　點撥：要使5部電話機中的任意兩部互相通話，則A電話機與其他4部電話機通話需4對電話線，B電話機與C，D，E電話機通話需3對電話線，C電話機與D，E電話機通話需2對電話線，D電話機與E電話機通話需1對電話線．總共10對電話線，連接方法如圖甲所示．要盡量減少線路的數(shù)量，仍能保證5部電話機中的任意兩部都可以互相通話．可以利用電話交換機進行轉接，使用時，交換機把需通話的兩部電話接通，通話完畢再將線路斷開，然后又連通另兩部需接通的電話機，由此分析，只需每部電話機與交換機之間連1對電話線，共需5對電話線即可，如圖乙所示．