Question

一個(gè)地區(qū)有5部電話(huà)，如果一部話(huà)機(jī)只能固定地同另一部話(huà)機(jī)接通，要使這5部話(huà)機(jī)中的任意兩部都能互相通話(huà)，要架設(shè)多少對(duì)電話(huà)線(xiàn)？在如圖所示的甲中把電話(huà)線(xiàn)畫(huà)出來(lái)．你能否想出一個(gè)辦法，要盡量減少線(xiàn)路的數(shù)量，但仍能保證5部電話(huà)中的任意兩部都可以互相通話(huà)，在乙圖中把電話(huà)線(xiàn)畫(huà)出來(lái)．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)要架設(shè)10對(duì)電話(huà)線(xiàn)，如圖甲所示．

　　(2)減少線(xiàn)路數(shù)量共需5對(duì)電話(huà)線(xiàn)如圖乙所示．

　　點(diǎn)撥：要使5部電話(huà)機(jī)中的任意兩部互相通話(huà)，則A電話(huà)機(jī)與其他4部電話(huà)機(jī)通話(huà)需4對(duì)電話(huà)線(xiàn)，B電話(huà)機(jī)與C，D，E電話(huà)機(jī)通話(huà)需3對(duì)電話(huà)線(xiàn)，C電話(huà)機(jī)與D，E電話(huà)機(jī)通話(huà)需2對(duì)電話(huà)線(xiàn)，D電話(huà)機(jī)與E電話(huà)機(jī)通話(huà)需1對(duì)電話(huà)線(xiàn)．總共10對(duì)電話(huà)線(xiàn)，連接方法如圖甲所示．要盡量減少線(xiàn)路的數(shù)量，仍能保證5部電話(huà)機(jī)中的任意兩部都可以互相通話(huà)．可以利用電話(huà)交換機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)接，使用時(shí)，交換機(jī)把需通話(huà)的兩部電話(huà)接通，通話(huà)完畢再將線(xiàn)路斷開(kāi)，然后又連通另兩部需接通的電話(huà)機(jī)，由此分析，只需每部電話(huà)機(jī)與交換機(jī)之間連1對(duì)電話(huà)線(xiàn)，共需5對(duì)電話(huà)線(xiàn)即可，如圖乙所示．