Question

小明在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時，得出了如圖所示的圖線，由圖線可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

2：1

，用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成高度相同粗細(xì)不同的實心圓柱體，則它們放在水平桌面上時候，對桌面的壓強(qiáng)之比ρ_甲：ρ_乙=

2：1

．

Answer 1

分析：（1）從圖象上找一點，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出密度之比，
（2）高度相同粗細(xì)不同的實心圓柱體，可利用P=ρgh求得其對桌面的壓強(qiáng)之比．

解答：解：（1）當(dāng)體積都為V=4cm³時，對應(yīng)的m_甲=4g，m_乙=2g，
所以密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=2：1
（2）用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成高度相同粗細(xì)不同的實心圓柱體，則它們放在水平桌面上時候，對桌面的壓強(qiáng)之比

P甲

P乙

=

ρ甲gh

ρ乙gh

=

ρ甲

ρ乙

=2：1
故答案為：2：1；2：1．

點評：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個量不變，研究其余兩個量的關(guān)系，一定學(xué)會應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會識圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．