Question

5．一只空玻璃瓶的質(zhì)量為300克，裝滿水后的總質(zhì)量為700克，將質(zhì)量為200克的顆粒狀砂石緩慢地浸沒(méi)到玻璃瓶中，稱得玻璃瓶的總質(zhì)量為820克，求：
（1）玻璃瓶的容積
（2）砂石的密度．

Answer 1

分析 （1）求出裝滿水水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積，即玻璃瓶的容積；
（2）玻璃瓶裝滿水后總質(zhì)量加上砂石的質(zhì)量，減去砂石緩慢地浸沒(méi)到玻璃瓶中稱得玻璃瓶的總質(zhì)量可得排開(kāi)水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求排開(kāi)水的體積，即砂石的體積；知道砂石的質(zhì)量，利用密度公式求砂石的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶裝滿水水的質(zhì)量：
m_水=700g-300g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得玻璃瓶的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g{/cm}^{3}}$=400cm³；
（2）由題知，砂石排開(kāi)水的質(zhì)量：
m_排=（700g+200g）-820g=80g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{80g}{1g/c{m}^{3}}$=80cm³，
砂石的體積：
V_石=V_排=80cm³；
砂石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{200g}{80c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：（1）玻璃瓶的容積為400cm³；
（2）砂石的密度是2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的掌握和運(yùn)用，能求出砂石排開(kāi)水的體積是本題的關(guān)鍵．