Question

13．甲、乙兩位同學(xué)利用長(zhǎng)鐵管研究聲音的傳播速度，甲將耳朵貼在裝滿水的鐵管一端，乙在另一端敲一下，甲要能聽(tīng)到兩次聲音，水管至少要多少米長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）．（已知：聲音在鐵和空氣中的傳播速度分別為5200m/s和340m/s．人耳能分清前后兩次聲音的時(shí)間間隔要大于0.1s）

Answer 1

分析 聲音可以在空氣、水、鋼管中進(jìn)行傳播，且在鋼管中傳播的速度最快，在水中次之，在空氣中傳播的最慢．
由于聲音在空氣、水和鋼鐵中的傳播速度不同，所以在同一地點(diǎn)聲音通過(guò)空氣、水和鋼鐵傳播的時(shí)間是不同的，即聲音到達(dá)人耳的先后順序是不同的．那么我們可以根據(jù)題意（兩次聲音到達(dá)人耳的先后時(shí)間間隔大于或等于0.1s，人耳就能夠把這兩次聲音分辨開(kāi)）和公式t=$\frac{s}{v}$建立方程，計(jì)算水和鐵傳來(lái)的聲音各自需要的距離是多少．

解答 解：
要聽(tīng)到兩聲，則應(yīng)滿足：t_空氣-t_鐵=0.1s時(shí)；
設(shè)鋼管的最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)；
由v=$\frac{s}{t}$得：
$\frac{L}{{v}_{空氣}}$-$\frac{L}{{v}_{鐵}}$=0.1s，
即：$\frac{L}{340m/s}$-$\frac{L}{5200m/s}$=0.1s
解得：L≈36.4m．
答：要聽(tīng)到兩聲，這根鐵管至少要有36.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度以及人耳區(qū)分兩種聲音的條件，如果是較長(zhǎng)的管子，聲音在三種介質(zhì)中傳播的時(shí)間間隔較長(zhǎng)，可能會(huì)聽(tīng)到三次聲音．