Question

如圖甲，在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．如圖乙所示的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化圖象．試求：（g取10N/kg）
（1）圓柱體受到的最大浮力．
（2）圓柱體的密度．

Answer 1

解：（1）由圖象可知，當(dāng)h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
此時圓柱體在空氣中，G=F_示=12N，
從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，
（2）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===8×10^-4m³，
∵物體是全部浸沒，
∴圓柱體的體積：
V=V_排=8×10^-4m³，
∵G=mg，
∴m===1.2kg，
圓柱體的密度：
ρ===1.5×10³kg/m³．
答：（1）圓柱體受到的最大浮力為8N．
（2）圓柱體的密度為1.5×10³kg/m³．
分析：由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關(guān)系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力等于物重；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如圖所示）求其受到的浮力；
（2）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排，由公式G=mg求出質(zhì)量，再由密度公式求出圓柱體的密度．
點評：本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學(xué)生結(jié)合圖象對所學(xué)知識進行綜合分析的能力，難度較大．