Question

小偉在科技活動(dòng)中接觸到一種叫“壓力傳感器”的電學(xué)元件，發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是一種阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的電阻．經(jīng)過查詢資料，他設(shè)計(jì)了一種簡易的電子秤，其原理如圖所示．所用壓力傳感器面積為5×10^-4米²，電源電壓為24伏，容器的質(zhì)量為1千克，容器的底面積為400×10^-4米²，壓力傳感器電阻與所受壓力的關(guān)系如表所示．

壓力F（牛）	0	49	98	147	196	245	294	…
電阻R（歐）	500	380	300	245	200	170	150	…

求：（1）容器內(nèi)盛有5千克水時(shí)，這些水的體積為多少？
（2）當(dāng)容器與水的總重為100牛時(shí)，容器對壓力傳感器R的壓強(qiáng)是多大？
（3）當(dāng)電流表示數(shù)為0.12安時(shí)，容器內(nèi)水的質(zhì)量為多少千克？

Answer 1

分析：（1）用水的質(zhì)量除以水的密度就是水的體積．
（2）容器對傳感器的壓力就等于容器和水的總重力，壓力除以受力面積即傳感器的上表面積，就是壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)電流和電壓求出電阻．對照表格找出這個(gè)電阻對應(yīng)的壓力，壓力等于容器和水的總重力，除以g求出總質(zhì)量，減去容器的質(zhì)量，就是水的質(zhì)量．

解答：解：（1）水的體積v水=

m水

ρ水

=

5kg

1.0×103kg/m3

=5×10-3m3
（2）容器對壓力傳感器R的壓強(qiáng)P=

F

s

=

G

s

=

100N

5×10-4m2

=2×105 Pa
（3）當(dāng)電流表示數(shù)為0.12安時(shí)，壓力傳感器的電阻R=

U

I

=

24V

0.12A

=200Ω
由圖表可知，電阻為200Ω時(shí)，傳感器受到的壓力F′=196N
容器和水的總重力G′=F′=196N
容器和水的總質(zhì)量m′=

G′

g

=

196N

9.8N/kg

=20kg
容器內(nèi)水的質(zhì)量m_水′=m′-m_器=20kg-1kg=19kg
答：（1）水的體積是5×10^-3m³；
（2）容器對傳感器的壓強(qiáng)是2×10⁵Pa；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)為0.12安時(shí)，容器內(nèi)水的質(zhì)量為19kg．

點(diǎn)評：此題是一道學(xué)科綜合題，考查了體積、壓強(qiáng)、電阻、質(zhì)量的計(jì)算．