Question

8．冬天時，泡溫泉是人們最喜歡的休閑活動．某溫泉池中水的體積是20m³，泡浴使用的水溫為39℃．若由于池中水的溫度因散熱每分鐘下降0.5℃，為了保持池水溫度不變，需從水龍頭給它連續(xù)不斷的流入初溫是89℃的熱溫泉水的，問：每分鐘應(yīng)流入多少熱溫泉水才能維持池內(nèi)水溫不變．（假設(shè)池內(nèi)熱傳遞極快，熱水流入后水溫很快達到一致，多余的水從溢水口溢出，不計池壁的吸熱．（泉水的比熱容約為：4.2×10³J/（kg•℃））

Answer 1

分析 知道溫泉池中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，當(dāng)每分鐘流入熱溫泉水放出的熱量和水池每分鐘散失的熱量相等時，池中水的溫不變，根據(jù)Q=cm△t得出等式即可求出每分鐘應(yīng)流入熱溫泉水的質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溫泉池中水的質(zhì)量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg，
設(shè)每分鐘應(yīng)流入熱溫泉水的質(zhì)量為m_水′，
因每分鐘流入熱溫泉水放出的熱量和水池每分鐘散失的熱量相等時，池中水的溫度不變，
則有Q_放=Q_散失，
由Q=cm△t可得：c_水m_水′（t₀-t）=c_水m_水△t，
即c_水×m_水′×（89℃-39℃）=c_水×2×10⁴kg×0.5℃，
解得：m_水′=200kg．
答：每分鐘應(yīng)流入200kg的熱溫泉水才能維持池內(nèi)水溫不變．

點評 本題考查了密度公式和熱量公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，知道池中水溫不變的條件是關(guān)鍵．