Question

8．如圖所示，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm．重力為30N的完全相同的兩個正方體C、D．OA：OB=4：3，當物體C浸入水中且露出水面的高度為1cm時，杠桿水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)（g=10N/kg）求：
（1）物體C的密度；
（2）杠桿B端受到繩子的拉力；
（3）物體D對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）求出體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體密度；
（2）求出物體C排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求浮力；結合受力分析求A端受到繩子的拉力；利用杠桿平衡條件求拉力F_B；
（3）根據(jù)受力分析利用力平衡求出壓力，利用壓強公式求出壓強．

解答 解：（1）物體C的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=0.001m³，
則物體C的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{30N}{10N/kg}}{0.001{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
（2）物體C排開水的體積：V_排=（0.1 m）²×（0.1m-0.01m）=9×10^-4m³，
則受到的浮力：F_浮c=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×9×10^-4m³=9N；
則F_A=G-F_浮=30N-9N=21N．
由F₁L₁=F₂L₂ 得：
F_AOA=F_BOB，
則F_B=$\frac{OA}{OB}$F_A=$\frac{4}{3}$×21N=28N，
（3）F_壓=F_支=G-F_B=30N-28N=2N；
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2N}{（0.1m）^{2}}$=200Pa．
答：（1）物體C的密度是3×10³kg/m³；
（2）杠桿B端受到繩子的拉力是28N；
（3）物體D對地面的壓強200Pa．

點評 此題為力學綜合題，主要考查了浮力、壓強和阿基米德原理的應用．