Question

9．兩彈簧測力計分別懸掛一實心的銅塊和鋁塊，兩彈簧測力計的示數相同，現將銅塊和鋁塊浸沒在水中，靜止時（　�。�

• A． 掛鋁塊的彈簧測力計示數較大
• B． 掛銅塊的彈簧測力計示數較大
• C． 兩彈簧測力計示數相等
• D． 兩彈簧測力計示數，上述三種情況都可能

Answer 1

分析 金屬塊浸沒水中后，彈簧測力計的示數相同，根據二力平衡的條件可知，測力計的示數等于金屬球的重力與所受浮力之差；根據此關系式列出等式求出金屬球重力的大小關系．

解答 解：將銅塊和鋁塊浸沒在水中，兩彈簧秤的示數相同，
根據F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，
則有m_銅g-F_浮銅=m_鋁g-F_浮鋁；
即：m_銅g-$\frac{{ρ}_{水}g{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=m_鋁g-$\frac{{ρ}_{水}g{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$；
因為ρ_銅＞ρ_鋁，
所以m_銅＜m_鋁，
故掛著銅的彈簧測力計示數較小，掛鋁的彈簧測力計示數較大．
故選A．

點評 本題考查密度公式和和浮力公式的應用，難點是明白彈簧測力計的示數相等時滿足的條件，這也是本題的重點．