Question

1．自動售賣機是能根據(jù)投入的錢幣自動付貨的機器．如圖甲所示是某商場自動售賣機，不僅可以投入硬幣、紙幣購買所需物品，還可以通過智能手機掃描二維碼進行支付寶、微信等網(wǎng)上支付．自動售賣機中預(yù)存了各個面額紙幣的標準數(shù)據(jù)，識別時只是拿機器中預(yù)存的數(shù)據(jù)和收到紙幣的數(shù)據(jù)做對比，來識別紙幣的真?zhèn)魏兔骖~．

小明對自動售賣機能夠識別硬幣的種類和數(shù)量非常感興趣，他利用壓敏電阻設(shè)計了識別硬幣種類和數(shù)量的裝置，其原理如圖乙所示．OAB為一輕質(zhì)杠桿，O為支點，OA與AB長度比為1：9；電源電壓恒為14V，R₀=15Ω，電壓表量程為0～12V，電阻R為壓敏電阻，其阻值隨壓力的關(guān)系如表：

壓力F/N	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	…	2.4	…
壓敏電阻阻值R/Ω	非常大	60	30	20	15	12	10	…	2.5	…

小明稱出身邊三種類型硬幣的質(zhì)量，一角硬幣的質(zhì)量為3g/枚，5角硬幣的質(zhì)量為4g/枚，1元硬幣的質(zhì)量為6g/枚．若一次只能投入上述一枚硬幣，投幣時錢幣沿著斜面平穩(wěn)、緩慢地滑入儲幣盒內(nèi)，儲幣盒的質(zhì)量忽略不計．小明投入第一枚硬幣時，電壓表示數(shù)為7V，投入第二枚硬幣時，電壓表示數(shù)為10V．（g取10N/kg）
請回答下列問題：
（1）智能手機的攝像頭掃描黑色二維碼付款的過程中，攝像頭相當于凸（選填“凸”或“凹”）透鏡；手機的厚度大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）透鏡的焦距．
（2）在識別紙幣時，發(fā)光二極管發(fā)出的光照射到紙幣上，光敏二極管接受到紙幣反射回來的光，并將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘�，識別投入紙幣的面值，同時利用紫外線（選填“紅外線”、“紫外線”）的熒光效應(yīng)檢測紙幣的真?zhèn)危?br />（3）請你通過計算判斷小明第一次投入的是哪種硬幣？
（4）小明兩次投入的硬幣總面值是1.5元；按照小明的設(shè)計，最多能投入硬幣的面值是4元．

Answer 1

分析 （1）凸透鏡成像時，物距u＞2f，成倒立縮小的實像，應(yīng)用是照相機；
（2）根據(jù)信息與信息傳播可知，光敏二極管能實現(xiàn)光、電信號的相互轉(zhuǎn)化；
紫外線的作用和用途：根據(jù)紫外線有殺菌作用制成消毒燈；根據(jù)紫外線能使熒光物質(zhì)發(fā)光制成驗鈔機；紫外線能促使人體合成維生素D促進鈣的吸收；
（3）根據(jù)電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測量R₀兩端電壓；根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點與電阻的關(guān)系即可求出壓敏電阻的阻值，然后根據(jù)表中壓力與壓敏電阻的關(guān)系得出壓力的大小，再根據(jù)杠桿平衡的條件求出硬幣的重力，最后利用重力計算公式求出硬幣的質(zhì)量，進一步確定投入硬幣的面值；
（4）同（3）的計算過程求出第二次投入硬幣的面值，然后得出兩次投入硬幣的總面值；
當電壓表的示數(shù)為最大值時，投入的硬幣面值最大，同理上述計算過程得出投入硬幣的最大面值．

解答 解：（1）攝像頭相當于凸透鏡，成倒立、縮小的實像，并且物距大于二倍焦距，因此手機的厚度大于二倍焦距；
（2）光敏二極管把被條形碼反射回來的光，轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘枺�再把光信號轉(zhuǎn)變成電信號，然后將信息輸送到電腦上；
可以利用鈔票上某些位置的熒光物質(zhì)在紫外線照射下發(fā)光來鑒別鈔票的真?zhèn)危?br />（3）R=$\frac{U-{U}_{0}}{{U}_{0}}$×R₀=$\frac{14V-7V}{7V}$×15Ω=15Ω；
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，壓力與壓敏電阻的乘積一定，即F×R=6，即壓敏電阻受到的壓力為0.4N；
當壓敏電阻所受壓力F為0.4N時，根據(jù)杠桿平衡條件可得：G×OB=F×OA
即G=$\frac{OA}{OB}$×F=$\frac{OA}{OA+AB}$×F=$\frac{1}{1+9}$×0.4N=0.04N；
由G=mg可得：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.04N}{10N/kg}$=0.004kg=4g；
故小明第一次投入的為一枚5角硬幣．
（4）當電壓表示數(shù)為10V時，R′=$\frac{U-{U}_{0}′}{{U}_{0}′}$×R₀=$\frac{14V-10V}{10V}$×15Ω=6Ω；
由F×R=6可得，壓敏電阻受到的壓力為1N；
根據(jù)杠桿平衡條件可得：G′×OB=F′×OA
即G′=$\frac{OA}{OB}$×F′=$\frac{OA}{OA+AB}$×F′=$\frac{1}{1+9}$×1N=0.1N；
由G=mg可得：m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{0.1N}{10N/kg}$=0.01kg=10g；
故小明兩次投入的硬幣為5角和1元的，即共投入1.5元；
當電壓表示數(shù)為12V時，投入硬幣的面值最大；
故當電壓表示數(shù)為12V時，R″=$\frac{U-{U}_{0}″}{{U}_{0}″}$×R₀=$\frac{14V-12V}{12V}$×15Ω=2.5Ω；
由F×R=6可得，壓敏電阻受到的壓力為2.4N；
根據(jù)杠桿平衡條件可得：G″×OB=F″×OA
即G″=$\frac{OA}{OB}$×F″=$\frac{OA}{OA+AB}$×F″=$\frac{1}{1+9}$×2.4N=0.24N；
由G=mg可得：m″=$\frac{G″}{g}$=$\frac{0.24N}{10N/kg}$=0.024kg=24g；
故小明投入的硬幣為兩枚5角和三枚1元的，即共投入4元．
故答案為：（1）凸；大于；（2）電；紫外線；（3）小明第一次投入的為一枚5角硬幣；（4）1.5；4．

點評 本題綜合考查凸透鏡的應(yīng)用、紫外線的應(yīng)用、動態(tài)電路分析以及杠桿平衡條件的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵點是根據(jù)表中信息得出壓力與壓敏電阻的關(guān)系．