Question

16．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 2.5A”字樣．閉合開(kāi)關(guān)S，電流表A的示數(shù)為0.9A．
（1）若電源電壓為6V，求通過(guò)電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂；
（2）若電源電壓可變，電流表A選接“0～3A”量程．現(xiàn)用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源取6V～12V之間任一電壓時(shí)，調(diào)節(jié)變阻器滑片P，都能使電流表A的指針達(dá)到滿刻度．請(qǐng)你計(jì)算出能滿足上述要求的定值電阻R₀的取值范圍？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)電阻R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的電流，利用P=UI求出變阻器R₂消耗的電功率；
（2）由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過(guò)的最大電流，當(dāng)電源的電壓最小時(shí)，R₀的阻值最大；當(dāng)電源的電壓最大，且滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，R₀的阻值最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₀的取值范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
則變阻器R₂消耗的電功率：
P₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
（2）當(dāng)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為2.5A，且電源的電壓U=6V時(shí)，R₀的阻值最大，
R₀=$\frac{U}{I-{I}_{滑}}$=$\frac{6V}{3A-2.5A}$=12Ω；
當(dāng)電源的電壓U=12V，且滑動(dòng)變阻器的阻值最大時(shí)，R₀的阻值最小，
通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流I_滑=$\frac{U}{{R}_{滑}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
通過(guò)R₀的電流I₀=I-I_滑=3A-1.2A=1.8A，
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{12V}{1.8A}$=$\frac{20Ω}{3}$≈6.7Ω，
即定值電阻R₀的取值范圍為6.7Ω～12Ω．
答：（1）通過(guò)電阻R₁的電流為0.3A，變阻器R₂消耗的電功率為3.6W；
（2）定值電阻R₀的取值范圍為6.7Ω～12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算以及電壓表的使用，關(guān)鍵是電流表滿偏時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值范圍的確定，解題時(shí)應(yīng)從電流表著手．