Question

20．小高上山的速度是1m/s，到山頂后又沿原路返回，速度是1.5m/s，則小高上下山的平均速度是0.75m/s．

Answer 1

分析 設(shè)上山和下山的路程為s，利用v=$\frac{s}{t}$求出上山和下山的總時(shí)間，根據(jù)平均速度的計(jì)算公式v=$\frac{s}{t}$就可以算出平均速度．

解答 解：設(shè)上山和下山的路程均為s，由v=$\frac{s}{t}$得：
上山所用的時(shí)間為t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，下山所用的時(shí)間為t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
則上山和下山所用的總時(shí)間為t′=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s（{v}_{1}+{v}_{2}）}{{v}_{1}{v}_{2}}$；
上山和下山的總路程為s′=2s，
全過程的平均速度：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{2s}{\frac{s（{v}_{1}+{v}_{2}）}{{v}_{1}{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1m/s×1.5m/s}{1m/s+1.5m/s}$=0.75m/s．
故答案為：0.75m/s．

點(diǎn)評 本題考查往返的平均速度的計(jì)算，這類應(yīng)用題的解答規(guī)律是：往返的總路程除以往返所用的總時(shí)間等于往返的平均速度．