Question

6．已知R₁=6Ω，允許通過的最大電流為2A，電阻R₂=2Ω，允許通過的最大電流為3A．
（1）將R₁、R₂并聯(lián)，通過R₁、R₂的總電流是2A，求電源電壓．
（2）將R₁、R₂并聯(lián)，干路電流最大可達(dá)多大？
（3）若將R₁、R₂串聯(lián)，則電路兩端的總電壓最大為多少？

Answer 1

分析 （1）將R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，將R₁、R₂并聯(lián)時電源的最大電壓等于兩者允許所加最大電壓中較小的，根據(jù)歐姆定律求出干路的最大電流；
（3）將R₁、R₂串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓．

解答 解：（1）將R₁、R₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×2Ω}{6Ω+2Ω}$=1.5Ω，
電源的電壓：
U=IR=2A×1.5Ω=3V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=2A×6Ω=12V，U₂=I₂R₂=3A×2Ω=6V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，將R₁、R₂并聯(lián)時，電源的最大電壓U′=6V，
則干路的最大電流：
I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{6V}{1.5Ω}$=4A；
（3）將R₁、R₂串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最大電流I″=2A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路的最大總電壓：
U″=I″（R₁+R₂）=2A×（6Ω+2Ω）=16V．
答：（1）將R₁、R₂并聯(lián)，通過R₁、R₂的總電流是2A，則電源電壓為3V；
（2）將R₁、R₂并聯(lián)，干路電流最大可達(dá)4A；
（3）若將R₁、R₂串聯(lián)，則電路兩端的總電壓最大為16V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯(lián)時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．