Question

10．將一個(gè)底面積為200cm²質(zhì)量為5.4kg的圓柱形實(shí)心鋁柱豎立在2m²的水平桌面的中央，問：
（1）鋁柱的體積是多少m³？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）
（2）鋁柱受到重力是多少N？（g取10N/kg）
（3）此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)是多少Pa？

Answer 1

分析 （1）已知圓柱體的質(zhì)量、密度，利用密度公式計(jì)算其體積；
（2）物體所受重力與質(zhì)量成正比，利用G=mg計(jì)算鋁柱所受重力；
（3）該圓柱體對桌面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可求得圓柱體對桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，圓柱形實(shí)心鋁柱的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³；
（2）鋁柱受到重力：G=mg=5.4kg×10N/kg=54N；
（3）桌面的受力面積：S=S^柱=200cm³=2×10^-4m³，
桌面受到的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{54N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10⁵Pa．
答：（1）鋁柱的體積是0.002m³；
（2）鋁柱受到重力是54N；
（3）此時(shí)桌面受到的壓強(qiáng)是2.7×10⁵Pa．

點(diǎn)評 此題考查密度公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的定義式；計(jì)算過程要注意單位的換算．