Question

11．如圖所示用滑輪組勻速提起一個(gè)重為350N的物體，物體在10s內(nèi)豎直上升了1m，人拉繩的力為250N．試問：
（1）人拉繩子做功的功率為多少？滑輪組的機(jī)械效率為多少？動(dòng)滑輪重多少？（不計(jì)繩重和摩擦）
（2）若物體3s內(nèi)上升0.1m，則拉力做功的功率為多大？該滑輪組的機(jī)械效率為多大？
（3）若僅增加所提物體的重力，該滑輪組的機(jī)械效率將如何變化？

Answer 1

分析 （1）知道物體的勻速上升高度，根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)，計(jì)算繩子末端移動(dòng)的距離；又知道拉力大小，根據(jù)功的公式和功率公式求人拉繩做功的功率；知道物體重和上升的高度，利用功的公式計(jì)算有用功，再利用機(jī)械效率的公式求滑輪組的機(jī)械效率；求出了有用功、總功，可以得出額外功的大小，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，利用W_額=G_輪h求動(dòng)滑輪重；
（2）分別計(jì)算出有用功和做功，利用機(jī)械效率公式計(jì)算；
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)機(jī)械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，當(dāng)增加重物的重力時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率的變大．所以同理，即使計(jì)入繩重和摩擦?xí)r，加重物的重力，滑輪組的機(jī)械效率也隨之變大．．

解答 解：（1）繩子末端移動(dòng)的距離：s=2h=2×1m=2m，
拉力做功：W_總=Fs=250N×2m=500J，
拉力做功功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{500J}{10s}$=50W；
對(duì)物體做有用功：W_有=Gh=350N×1m=350J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{350J}{500J}$×100%=70%；
由于不計(jì)繩重和摩擦，W_額=G_動(dòng)h=G_動(dòng)×1m=W_總-W_有=500J-350J=150J，
解得：G_動(dòng)=150N；
（2）物體3s內(nèi)上升0.1m，所做總功：W_總′=Fnh′=250N×2×0.1m=50J，
功率為：P′=$\frac{{W}_{總}′}{t′}$=$\frac{50J}{3s}$≈16.7W，
所做有用功：W_有用′=Gh′=350N×0.1m=35J，
機(jī)械效率：η′=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{35J}{50J}$×100%=70%；
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，根據(jù)機(jī)械效率的公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$可知，當(dāng)增加重物的重力時(shí)，該滑輪組的機(jī)械效率將增加．同理，即使計(jì)入繩重和摩擦?xí)r，增加重物的重力，滑輪組的機(jī)械效率也會(huì)隨之變大．
答：（1）人拉繩做功的功率是50W；滑輪組的機(jī)械效率是70%；動(dòng)滑輪重150N；
（2）若物體3s內(nèi)上升0.1m，則拉力做功的功率為16.7W；該滑輪組的機(jī)械效率為70%；
（3）若僅增加所提物體的質(zhì)量，該滑輪組的機(jī)械效率將變大．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了有用功、額外功和總功的計(jì)算、功率的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，利用好s=2h是本題的突破口，屬于易錯(cuò)題．