Question

1．“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保特不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重，人們把這種方法叫“等效替代法”．請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題．

[探究目的]粗略測量待測電阻R_x的值；
[探究器材]待測電阻R_x、旋轉式電阻箱，兩只開關、干電池、導線和一個電流表（電流表量程足夠大）；
信息鏈接：旋轉式電阻箱屬于一種變阻器，如圖所示，利用它可以在電路中準確調節(jié)電阻值，元件符號、電阻箱連入電路時可以通過旋鈕指針指向的數字及旋鈕下的倍率的對應關系讀出此時的電阻值．
[設計實驗和進行實驗]
（1）在方框內畫出你設計的實驗電路圖：
（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出的物理量：
第一步：按設計的電路圖連接電路；
第二步：只閉合開關S₁，測出通過電阻R_x的電流，記為I
第三步：只閉合開關S₂，調節(jié)電阻箱，使電路的電流剛好為I
第四步：讀出電阻箱的電阻大小R
（3）寫出R_x的表達式：R_x=R．

Answer 1

分析 因為題目中已經說明要求利用等效替代法來解決問題，也就是用這個標準的電阻箱（看得出電阻阻值）來代替待測電阻．那么，怎么判定是等效的？這就是利用電流表，電流表的示數相同，說明電阻箱和待測電阻起到的效果是一樣的．

解答 解：（1）要等效，讓電流表的示數相同．即要先讓待測電阻接入電路，看下電流表示數；然后再讓電阻箱接入電路，調到電流表示數相同．此時的電阻箱和電阻等效了，說明它們的阻值是相等的．基于這個考慮，可以把電阻箱和待測電阻并聯(lián)，并分別用開關控制，具體如下圖所示．

（2）具體實驗過程為：
先只閉合開關S₂，記下此時的電流表示數I，此時只有待測電阻接入電路；
再把S₂斷開，閉合S₁，此時只有電阻箱接入電路，調節(jié)電阻箱電阻，使電流表示數也為I，記下此時電阻箱的阻值R．此時“等效”了，故待測電阻阻值與電阻箱阻值相等，即R_x=R．
故本題答案為：
（1）如上圖所示；
（2）只閉合開關S₁，測出通過電阻R_x的電流，記為I；只閉合開關S₂，調節(jié)電阻箱，使電路的電流剛好為I；讀出電阻箱的電阻大小R；
（3）R．

點評 本題考查的是測電阻的一種特殊方法，安歐法依據的是歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律．根據器材選擇方法，不要一味的只會用伏安法．