Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到B端時(shí)，R的電功率為P，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時(shí)，R的電功率為P'，電流表的示數(shù)為I₂。已知P：P'=9 ：25
（1）求電流表的示數(shù)I₁與I₂的比值
（2）通過閉合或斷開開關(guān)及移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，會(huì)形成不同的電路，在這些不同的電路中，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3:1．當(dāng)開關(guān) S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在C 點(diǎn)時(shí)，變阻器接人電路的電阻為R_C，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，已知U₁：U₂=3:2，R_C的電功率為10 W，求這時(shí)R的電功率．

Answer 1

解：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開，變阻器的滑片P移到B端時(shí)，等效電路如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S₁斷開，S₂閉合時(shí)，等效電路如圖乙所示

（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開變阻器的滑片P在C點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖丙所示

∴3R₁+3R_c= 2R +2R₁，
2R =R₁+3R_c
電源兩端電壓一定，在甲、乙電路中，根據(jù)U=IR，有：
I₁（R十R₂）=I₂（R +R₁），
3R₂=2R +5R₁
電路消耗功率最大應(yīng)為開關(guān)S₁、S₂都閉合，只有R接人電路．消耗功率最小應(yīng)為R、R₁、滑動(dòng)變阻器R₂全部串聯(lián)接人電路
∵電路總電壓U一定，

2R =R₁+R₂
根據(jù)①②③式，可得：R =2R_c，
在丙電路中：，P'=2P_c=2×10W=20W。